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Marcelo
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- Matemática
- Física
- Álgebra
- Cálculo
- Estatística
Engenheiro do ITA. Aulas a nível de graduação de: Matemática; Cálculo I; Cálculo II; Álgebra Linear; Cálculo Vetorial; Equações Diferenciais Ordinárias; Funções de Uma Variável Complexa; Probabilidade
- Matemática
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Local das aulas
Sobre Marcelo
Me formei em Engenharia Aeronáutica no ITA em 2022 e sempre gostei bastante de algumas matérias ministradas no fundamental (dois primeiros anos de curso), que são as que me proponho a ensinar. Durante a graduação, me envolvi com atividades de monitoria em Mecânica dos Sólidos e elaborei questões de Probabilidade e Estatística para o banco de dados de uma escola de negócios. Tenho o compromisso de ser claro e didático nas minhas aulas.
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Sobre a aula
- 1º ciclo
- 2º ciclo
- 3º ciclo
- +8
níveis :
1º ciclo
2º ciclo
3º ciclo
10º ano
11º ano
Formação para adultos
Ensino superior
12º ano
Mestrado
Doutoramento
MBA
- Português
Todos os idiomas falados na aula :
Português
-> Foco principalmente em resoluções de listas e provas antigas.
-> Aulas também à distância.
-> Disponibilidade principalmente a noite em dias úteis e durante todo o dia aos finais de semana.
Faço a resolução passo a passo junto ao aluno de listas e provas antigas do concurso/vestibular que ele pretende passar. Acompanhamento por whatsapp para dúvidas que eventualmente surgirem nos dias seguintes às aulas. Posso preparar aulas expositivas caso haja interesse.
Abaixo estão listados os tópicos em que posso ajudar.
*MATEMÁTICA NÍVEL VESTIBULAR
Matemática Básica: Frações, Exponenciação, Radiciação, Fatoração; Matemática financeira básica: juros simples e compostos, VPL; equações do primeiro e segundo graus, conjuntos, funções, Geometria plana: polígonos, circunferências e círculos; congruência de figuras planas; semelhança de triângulos; relações métricas nos triângulos, polígonos regulares e círculos; áreas de polígonos, círculos, coroas e setores circulares, e Espacial, probabilidade e Combinatória: problemas de contagem; arranjos, permutações e combinações simples; binômio de Newton. Probabilidade e espaços amostrais; probabilidade condicional e eventos independentes, polinômios, números complexos, trigonometria, cálculos, Geometria analítica: coordenadas cartesianas; distância entre pontos; equações da reta, paralelismo e perpendicularismo, ângulo entre retas, distância de um ponto a uma reta; equação da circunferência, tangentes a uma circunferência, intersecção de uma reta a uma circunferência; elementos principais e equações da elipse, hipérbole e parábola; lugares geométricos e interpretações de equações de 2 ° grau.
*FÍSICA NÍVEL VESTIBULAR
Leis de newton, Conceito de força. Equilíbrio de uma partícula. Momento de uma força. Equilíbrio de um corpo rígido. Equilíbrios estável e instável de um corpo rígido. Cinemática, Cinemática escalar da partícula: equação horária de um movimento. Trajetória. Velocidade e aceleração. Estudo gráfico do movimento. Movimento de projéteis. Movimento circular. Cinemática vetorial. Dinâmica, Hidrostática, Hidrodinâmica, Eletrostática, Eletrodinâmica, Refração, Termodinâmica Básica, Gases, Gravitação: Gravitação universal. Campo gravitacional. Leis de Kepler do movimento planetário. Termologia: temperatura. Graduação de termômetros. Escalas termométricas. Princípio zero da termodinâmica. Dilatação de sólidos e líquidos. Leis dos gases perfeitos. Equação de Clapeyron. Noções da teoria cinética dos gases. Quantidade de calor. Calor específico. Capacidade térmica. Equivalente mecânico do calor. 1° e 2° Princípios da Termodinâmica. Propagação do calor.
*CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Cálculo Diferencial: limite e continuidade, derivadas, diferenciabilidade e continuidade, regras de derivação, aplicação da derivada no estudo da variação das funções, propriedades das funções contínuas em intervalos compactos, problemas de otimização (máximos e mínimos), aproximação de funções por polinômios, o polinômio de Taylor, regras de L’Hospital. Cálculo Integral: a integral de Riemann, propriedades básicas, relação entre a integral e a derivada, o Teorema Fundamental do Cálculo, técnicas de integração, aplicações da integral: cálculo de área de figuras planas, comprimento de curvas e volume de sólidos. Integrais impróprias: extensões do conceito de integral, convergência e convergência absoluta, critérios de convergência, aplicações. Sequências e Séries: a completividade da reta real, sequências numéricas, sequências convergentes, sequências de Cauchy, séries numéricas, critérios de convergência e convergência absoluta. Série de Taylor, raio de convergência, derivação e integração termo a termo. Série de Taylor de funções elementares.
*ÁLGEBRA LINEAR
Espaços vetoriais reais e complexos: definição e propriedades, subespaços vetoriais, combinações lineares, dependência linear, espaços finitamente gerados, bases. Teorema da invariância, dimensão, soma de subespaços, mudança de bases. Espaços com produto interno, norma e distância, ortogonalidade, bases ortonormais, teorema da projeção. Transformações lineares: núcleo e imagem de uma transformação linear; isomorfismo, automorfismo e isometria; matriz de uma transformação linear. Espaço das transformações lineares, espaço dual, base dual, operadores adjuntos e autoadjuntos. Autovalores e autovetores de um operador linear, operadores diagonalizáveis, diagonalização de operadores autoadjuntos. Formas quadráticas. Aplicações: reconhecimento de quádricas.
*CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Funções de várias variáveis. Noções de topologia no Rn. Limite e continuidade. Derivadas direcionais e derivadas parciais, gradiente. Derivadas parciais de ordem superior. Diferenciabilidade e diferencial de campos escalares e vetoriais; matriz Jacobiana. Regra da cadeia. Conjuntos de nível. Teorema da função implícita e teorema da função inversa. Fórmula de Taylor e pesquisa de máximos, mínimos e pontos de sela. Multiplicadores de Lagrange. Integrais duplas e triplas.
*CÁLCULO VETORIAL
Curvas no plano e no espaço: parametrização; curvas regulares; comprimento de arco; reparametrização; orientação de uma curva regular. Integral de linha: integrais com relação ao deslocamento e com relação ao comprimento de arco; teorema de Green e campos conservativos. Integral de superfície: parametrização de superfícies em R3; plano tangente e reta normal a uma superfície; superfície regular e o cálculo da área; reparametrização; integral de superfície; divergente e rotacional de um campo vetorial em R3; teoremas de Gauss e de Stokes. Coordenadas curvilíneas: coordenadas ortogonais; elementos de área e de volume; expressão dos operadores gradiente, divergente e laplaciano num sistema de coordenadas curvilíneas ortogonais
*EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS
EDO de 1a ordem: Existência e Unicidade de soluções; interpretação geométrica das soluções: campo de direções; métodos de resolução de equações lineares e não-lineares; equações separáveis; equações homogêneas; equações exatas; algumas equações especiais. EDO Lineares 2a. ordem: Existência e unicidade de soluções de PVI; teoria básica; resolução de EDO Lineares homogêneas; redução de ordem; EDO com coeficientes constantes; EDO não-homogêneas: os métodos dos Coeficientes a Determinar e da Variação das Constantes. EDO Lineares de ordem n: Existência e unicidade de soluções; resolução de EDO homogêneas com coeficientes constantes; equações não-homogêneas: os métodos dos Coeficientes a Determinar e da Variação das Constantes. Sistemas de EDO Lineares: Existência e unicidade de soluções de PVI; teoria básica; Sistemas homogêneos com coeficientes constantes: autovalores reais ou complexos; Matriz Fundamental; sistemas lineares não homogêneos. Noções de estabilidade de pontos de equilíbrio: focos, nós e selas. Soluções em Séries de Potência para EDO Lineares de Segunda Ordem: Representação da solução em série de potências em torno de um ponto ordinário e em torno de um ponto singular regular: Equação de Euler; método de Frobenius; a equação de Bessel e as funções de Bessel; a equação de Legendre e os polinômios de Legendre. Transformada de Laplace: Definição e condições de existência; propriedades fundamentais; a transformada inversa; função Delta de Dirac e sua Transformada de Laplace; convolução; aplicação à resolução de equações ou sistemas lineares.
*FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA
O corpo dos números complexos, o plano complexo, aspectos topológicos do plano complexo, representação polar. Funções de uma variável complexa, limite, continuidade e derivação. Função analítica - exemplos: funções trigonométricas, hiperbólicas, exponencial, logarítmica e potência. Funções harmônicas. Transformação conforme e aplicações. Integral de linha, função primitiva, Teorema de Cauchy-Goursat, Fórmula Integral de Cauchy, Teoremas de Morera, de Liouville e do Modulo Máximo. Sequencias e séries, convergência uniforme. Séries de potências, derivação e integração termo a termo, series de Taylor e de Laurent, zeros e singularidades de uma função analítica. Teorema dos Resíduos e cálculo de integrais.
*MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Equilíbrio de corpos deformáveis; forças e momentos transmitidos por barras; diagramas de esforços internos. Estados de tensão e deformação num ponto: transformação de coordenadas; valores principais; diagrama de Mohr. Relações deformação-deslocamento. Equações constitutivas. Energia de deformação. Teoremas de Castigliano. Barras sob esforços axiais. Torção de barras circulares. Teoria de vigas de Euler-Bernoulli. Estruturas Hiperestáticas. Critérios de escoamento.
*PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
Probabilidade condicional e independência de eventos. Teoremas de Bayes e da probabilidade total. Variáveis aleatórias discretas e contínuas. Funções massa, densidade, e distribuição acumulada. Valor esperado e variância. Desigualdades de Markov e Chebyshev. Variáveis aleatórias discretas: Bernoulli, Binomial, Geométrica e Poisson. Variáveis aleatórias contínuas: Exponencial negativa, Normal e Weibull. Momentos, função geratriz de momentos. Funções de variáveis aleatórias. Variáveis aleatórias conjuntas, função distribuição conjunta e marginal. Independência estatística; Covariância e Coeficiente de Correlação. Amostras aleatórias. Teoremas do limite central. Estimação pontual de parâmetros. Método dos momentos e da máxima verossimilhança. Variáveis aleatórias Qui-quadrado, t de Student e F de Snedecor. Intervalos de confiança. Testes de hipótese unidimensionais. Teste de hipótese entre parâmetros de populações distintas.
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