Para quem quer continuar os seus estudos nas ciências exatas, o exame nacional de matemática do 12.º ano é sempre o mais importante. Na maioria das vezes, o exame tem um peso muito relevante na avaliação final do aluno e, posteriormente, na média final — tão preponderante para entrar no curso desejado, numa determinada faculdade.

Então, para que tudo corra bem com os cálculos, símbolos, teoremas e números, convém seguir algumas dicas de preparação do exame nacional de matematica.

Antes de mais, é importante reter o conselho mais importante: o pânico e o nervosismo em nada ajudam. Na verdade, só com calma, concentração e dedicação, o estudo poderá ir a bom porto.

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Guia para preparar o exame nacional de matemática

Todos os esforços feitos nos últimos três anos do ensino secundário são um ótimo indicador das futuras chances de conseguir uma nota boa no exame. Porém, o período de estudo e de revisão geral das diferentes matérias é determinante para o aluno ter sucesso.

E se, para uns, esse período preparatório pode durar semanas, para outros dura meses. No entanto, seja qual for a duração da preparação para o exame nacional de matemática, é crucial estabelecer uma estratégia de estudo. A Superprof diz-lhe como!

Atacar os pontos fracos e as dúvidas do aluno

O período de revisão antes do exame nacional de matemática serve, sobretudo, para trabalhar os pontos fracos do aluno e esclarecer as dúvidas latentes. Claro que consolidar os pontos fortes é também recomendado, mas não deixar as lacunas falarem mais alto no dia do exame é essencial!

Identificar todas as matérias do programa que forem problemáticas para o estudante, treinar e repetir os inúmeros exercícios de matemática dados nas aulas de matemática é também essencial!

Para que a revisão dê resultados ainda melhores, é necessário que o aluno se organize e seja pragmático. A dispersão é inimiga de qualquer exame ou teste. Assim sendo, reler os apontamentos tirados nas aulas de matemática e utilizar outros materiais didáticos sobre o assunto como livros, quizes, fóruns, sites, vídeos ou jogos de matemática pode ser muito útil para dissipar todas as dúvidas e, quem sabe, passar a saber tudo e, um dia, viver da matemática.

Estudar em grupo para o exame nacional de matemática

Existem alunos menos sociáveis do que outros, e para os quais é difícil estudar em grupo. Contudo, estudar acompanhado também traz vantagens. As revisões em grupo são sempre mais estimulantes e muitas vezes mais produtivas do que o estudo individual. Cada estudante tem os seus pontos fortes, podendo ajudar outros colegas que não sejam tão bons na matéria que outros, por sua vez, dominam.

Pessoas a estudar numa mesa com computadores e telemóveis
Estudar em grupo para o exame nacional matematica pode ser muito útil para tirar dúvidas | Fonte: Unsplash

Mas atenção quando chegar o momento de escolher o grupo de estudo: cuidado com os amigos que tendem mais para a distração e para a brincadeira do que para o estudo. Há que manter o foco! Por isso, convém dar preferência àqueles que querem realmente passar de ano, e até ter notas boas no exame de matematica.

Ver as provas passadas

Alguns recusam-se a olhar para exames antigos por superstição, porque acham que não se vão repetir questões da prova de há três anos ou quatros atrás… — mas são suposições que não passam disso mesmo. Na verdade, é muito importante consultar e praticar exames antigos com o objetivo de ver e compreender os exercícios de matemática da prova.

Afinal, é muito mais fácil enfrentar o exame nacional de matemática (ainda que se trate de uma prova nova) se o estudante conhecer a estrutura do exame, os tipos de exercício, a duração da prova — e, claro, se já tiver feito alguns exames de treino, previamente, em casa.

Fazer fichas e resumos da matéria podem ser também formas de rever os conteúdos rapidamente, em particular fórmulas, teoremas e definições importantes. Os alunos podem criá-las a partir das revisões em grupo ou em aulas de matemática particulares.

E mesmo que o aluno não seja muito cuidadoso, deve tentar adotar um padrão estético para uniformizar as suas fichas. Assim será mais fácil destacar os pontos mais importantes das aulas de matemática. Na realidade, o simples facto de escrever todo o conteúdo relacionado com a matéria de matemática ajuda a assimilar melhor os conhecimentos.

Livros empilhados na biblioteca
Rever as matérias de matemática dos diferentes anos escolares é essencial. | Unsplash

Fazer aulas particulares de matemática para preparar para a prova

Não ignorar as dificuldades mais enraizadas e antigas é fulcral! Para isso, o melhor a fazer é ter aulas de matemática particulares com um professor. Só ele poderá tirar aquela dúvida que já esperou anos e anos para ser esclarecida.

De facto, há vários alunos com dificuldades que só um professor particular é capaz de detetar e explicar de uma vez por todas — seja qual for o nível de escolaridade do aluno em questão. Até no ensino universitário — e mesmo na vida de profissional de alguém que trabalhe com conceitos matemáticos — a disciplina dos números pode revelar-se muito desafiante.

Se assim for, nada há a recear. Fazer algumas horas de aulas virtuais ou presenciais com um bom professor de matemática da Superprof — seja ele experiente, jovem, ou até outro qualquer profissional com formação em matemática, — ajudará a que os alunos enfrentem, olhos nos olhos, os piores medos relacionados com a matemática.

E claro que os estudantes podem contar com toda a didática e pedagogia que uma explicação personalizada e eficiente tem —  bem diferente do método usado pelos professores do ensino regular —, e que pode ser completada com uma boa dose de problemas de matematica que conjugam conhecimentos relativos ao programa de matemática dos diferentes anos de escolaridade  e adequados ao aluno em questão.

Dicas de preparação para o exame

1.A preparação física e psicológica antes do exame nacional de matemática é tão importante quanto o estudo. De facto, não é possível adivinhar qual será o estado de espírito do aluno no dia do exame. Contudo, para evitar qualquer tipo de surpresa, convém dormir bem nas noites antes da prova. Se não conseguir, fazer um pouco de exercício físico pode ajudar, assim como a leitura também pode relaxar e fazer chegar melhor o sono. O importante é descansar, já que o cansaço é o inimigo n.º 1 das capacidades cognitivas.

Roupa de cama e braço de uma pessoa
Descansar e dormir bem antes do exame nacional matematica é fundamental para potenciar as capacidades cognitivas | Fonte: Unsplash

2. Comer de forma equilibrada para não ficar cansado durante a prova — optando por alimentos saudáveis e leves, mas energéticos. A fome ou uma digestão pesada prejudicam a concentração, por isso nada de refeições pesadas nem de estômagos vazios no dia do exame.

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Começar a preparação meses antes do exame nacional de matemática

Os exames nacionais de matemática, não são como sabemos obrigatórios para nenhum aluno, mas, para um que queira acesso ao ensino superior num curso que tenha o exame de matemática pedido na prova de ingresso, não terá hipótese de fugir e terá mesmo de fazer este exame, tão temido por tantos ao longo de todo o secundário.

Há todos os anos milhares de alunos que se sentam na secretária no dia dos exames de matemática na 1ª fase e acabam por ter de ir fazer os exames da 2ª fase e alguns, não têm outra hipótese senão tentar de novo a 3ª fase. Há muito que pode correr mal, mas há também uma forma excelente de evitar que algo corra mal, e isto é a preparação e a antecipação aos problemas.

Estar atento e fazer os exercícios para o exame matematica
O treino constante das fórmulas matemáticas é uma boa forma de preparação. | Fonte: Unsplash

Há dezenas de diferentes formas de iniciar a preparação para os exames nacionais de matemática e o ideal, é que esta preocupação apareça no início do ano letivo, preferencialmente, no ano anterior. Desta forma, evitar-se-iam muitos momentos de stress, alunos a sofrer de ansiedade e até de depressão por causa da época de exames.

Todo e qualquer aluno que ao final da semana, faça pequenas revisões da matéria que deu ao longo da semana e que ocasionalmente vá um pouco atrás para fazer a revisão de algum conceito e que no início do 12º ano inicie aulas de matemática com um professor particular, nunca irá sentir qualquer stress ou ansiedade quando se começar a aproximar o mês de julho, o famoso mês dos exames de toda as disciplinas. Poderá eventualmente sentir um nervoso miudinho, umas pequenas borboletas no estômago, mas não irá passar as noites anteriores em claro a pensar no exame ou ainda pior: a estudar para os exames de matemática nas noites anteriores.

Este é um erro cometido por muitos estudantes de todo o mundo, acreditar que podem relaxar, quando na verdade estão apenas a evitar pegar em algo que sabem que vai dar trabalho, causar desconforto e provavelmente afetar a autoestima do próprio, quando vir que talvez, há matérias que não são assim tão simples e precisam mesmo de ser estudadas com muito mais afinco!

Ser professor de matemática
Ter um professor particular faz toda a diferença no final do ano letivo. | Fonte: Pexels

Para evitar tudo isto e garantir que tudo corre na perfeição, alguns dos melhores conselhos que podemos dar é:

  1. Ter um professor de matemática particular;
  2. Começar a preparação e o estudo de todas as matérias o quanto antes;
  3. Tentar relaxar e descansar um pouco nos dias antes do exame, para permitir que a mente esteja descansada e pronta para umas horas de exercício mental intenso.

Exames nacionais de matemática: Porque é a matemática tão difícil?

Os resultados excelentes que vemos muito alunos conseguirem nos exames de matemática não são fruto de memorização, aliás, um estudante de matemática que se limite a decorar fórmulas, não irá conseguir atingir nenhum objetivo e provavelmente, irá reprovar no exame. Saber fórmulas de cor sem as compreender e saber utilizar em qualquer contexto, não é saber nem compreender a matemática, esta tão bela ciência que muitos especulam conter a resposta aos segredos do mundo e do universo.

Antes de vermos que matérias são mais importantes de ler, rever e treinar exaustivamente, é importante vermos quais são os objetivos da matemática para os estudantes do ensino secundário.

Números e a matemática
A matemática não é difícil, e se um aluno acha que sim, é porque precisa de apoio extra de um professor, para que compreenda que todos temos a capacidade de raciocínio matemático. | Fonte: Pixabay

Ao saber os objetivos, o aluno conseguirá ter uma visão maior e mais ampla do que está a fazer e poderá fazer uma autoavaliação para verificar se já conseguiu ou não atingir esses objetivos, que são:

  1. Estruturação do pensamento e o desenvolvimento do raciocínio abstrato: semelhante ao proposto para o ensino básico, a aprendizagem e compreensão da hierarquização de conceitos matemáticos, o estudo sistemático e a argumentação clara e precisa têm um papel maior do que o que aparentam, pois são estes os pontos que permitem o desenvolvimento da organização do pensamento, sendo estas como que a gramática do raciocínio matemático. Ao ter estas capacidades como base, será possível aos alunos conseguir a capacidade de elaborar análises objetivas e coerentes e contribui ainda para a capacidade de argumentação dos estudantes;
  2. A modelação e a aplicação da matemática ao mundo real: os vários instrumentos matemáticos com os quais os estudantes têm contacto ao longo das suas aulas de matemática, são essenciais para que possam descrever, interpretar e prever a evolução de um grande número de sistemas reais. Podemos afirmar que, historicamente, alguns concentos matemáticos foram desenvolvidos para que se pudesse analisar e melhor compreender alguns fenómenos naturais;
  3. Identificar e referir corretamente qualquer designação, definir qualquer conceito que lhe seja apresentado, apresentar a argumentação de forma coerente, conhecer o resultado de qualquer problema que lhe seja apresentado e provar como chegou a tal resultado, fornecendo para isso, a folha com os cálculos, se necessário;
  4. Resolução de problemas: isto não se refere apenas aos problemas matemáticos, mas, a capacidade de ler, interpretar, mobilizar conhecimentos e factos de conceitos e relações, selecionar e aplicar a resolução certa, passos que se seguem para resolver um problema matemático, são também os passos para a resolução de qualquer problema com o qual o aluno se depare. Por isso, o que muitas vezes ouvimos alunos afirmar: “a matemática não vai ser usada no mundo real!”, não poderia estar mais errado, pois a matemática está presente em tudo que fazemos e tudo que vemos e além disso, as capacidades adquiridas com a resolução de problemas matemáticos, são capacidades exigidas a todo e qualquer ser humano integrado numa sociedade.

Em suma, a matemática tem a dificuldade que um aluno lhe atribuir, sendo toda essa dificuldade, muitas vezes, falta de vontade ou então, uma simples crença que a matemática não serve para nada ou é complicada o suficiente para não cativar o seu interesse.

A maioria dos estudantes que têm maus resultados nos exames nacionais de matemática, se colocados numa aula particular com um professor focado apenas neles 2h por semana, acabaria por ter um resultado muito superior ao esperado e as notas médias nacionais iriam ser bastante mais altas.

Quais as matérias que devem ser estudadas com mais afinco?

Uma resposta óbvia a isto seria: todas devem ser estudadas de igual forma. Mas sabemos que há algumas mais importantes e há certos exercícios que estão presentes em todas as provas dos últimos anos.

As fórmulas matemáticas que ocupam a maioria das aulas de matemática ao longo dos 3 anos letivos do ensino secundário, são muito importantes, pois sem elas, nada do mundo da matemática faria sentido e aqui, sim, faz sentido utilizar as capacidades de memorização, pois as fórmulas, além de precisarem de ser compreendidas, estudadas e ser preciso saber muito bem como as aplicar a qualquer exercício de matemática ou problema matemático, precisam também de ser decoradas. Mas, de nada vale decorar sem perceber, nem perceber sem as decorar.

como melhorar desempenho a números e cálculo
Algumas ocasiões, o que parece ser uma confusão de números sem sentido, pode ser facilmente resolvido e organizado através do uso das fórmulas de matemática e esta capacidade é essencial. | Fonte: Pixabay

É preciso também ter em conta que há 3 exames de matemática diferentes, os o exame matematica A, o exame matematica B e o exame matemática aplicada às ciências sociais (MACS). Todos eles têm o seu grau de dificuldade, que é mais alto nos exames de matemática A, claro, que é a disciplina onde a matemática é bastante mais aprofundada, onde se estudam mais conceitos e é preciso saber:

  • Geometria analítica;
  • Sucessões;
  • Probabilidades;
  • Álgebra;
  • Números complexos,
  • Estatística;
  • Cálculo combinatório;
  • Funções exponenciais e funções logarítmicas;
  • Entre várias outras matérias que, qualquer aluno preparado saberá indicar.

Claro que nos 3 anos do secundário são imensas as matérias estudadas e abordadas pelos professores que acompanham estes estudantes e seria impensável abordá-las todas num único exame final e, não havendo possibilidade de adivinhar sequer quais serão os temas abordados no próximo exame, a única coisa que cada estudante pode fazer é sem dúvida o que já referimos acima. Fazer uma boa preparação, garantir que tudo é visto e revisto as vezes que forem necessárias e, ter acompanhamento de um professor particular Superprof.

Podemos ver abaixo um exemplo de um exercício que fez parte das avaliações a nível nacional da disciplina no ano de 2019:

Um dado cúbico equilibrado tem uma face numerada com o número -1 e cinco fases numeradas com o número 1. Lança-se este dado duas vezes.

Seja X a variável aleatória <soma dos números saídos nos dois lançamentos>

Qual é o valor de K para o qual P(X = k) = 5/18?

A) 0

B)2

C)-2

D)-1

1.º/2.º-111111
-1-200000
1022222
1022222
1022222
1022222
1022222

Comecemos por notar que Sx = (-2;2)

Como P(X=0) = 10/36 = 5/18, P(X= -2) = 1/36 e P(X=2) = 25/36, então K = 0 e podemos concluir que a opção correta é a A.

Os jovens que frequentam o ensino secundário estão na flor da idade, querem-se divertir e precisam de tempo para eles próprios, mas pensemos no seguinte: ao ter uma rotina bem estabelecida e com regras que sejam seguidas, é possível ter o melhor dos dois mundos, boas notas, facilidade nas aulas, um futuro académico garantido e ao mesmo tempo, tempos de diversão, passeios, lazer, socialização, amigos e família!

Por outro lado, quando todo o estudo é deixado para o fim, o aluno não só perderá tempo de diversão, como irá também perder coisas essenciais como sono e descanso.

Dicas para o Dia D

Depois de uma longa e consistente preparação para o exame nacional de matemática, no dia D não vale a pena dar corda ao nervosismo, stress, cansaço, dúvidas ou bloqueios. É importante sentir confiança e energia positiva nos momentos que antecedem o início da prova — e claro, aplicar algumas regras para garantir um exame de sucesso, tal como o fez para suavizar a passagem do ensino básico para o secundário.

Regras para um exame nacional de matemática de sucesso

  1. Ter uma boa escrita. Todos os professores já o referiram, mas não custa repetir mais uma vez: escrever de maneira organizada e legível é essencial. Se os símbolos, fórmulas, definições, e números não forem percetíveis, o professor que corrigir o exame simplesmente dará a pontuação zero àquilo que não entender. Uma vez que tem centenas de provas para corrigir, ele não vai tentar ler, até à exaustão, o que o aluno escreveu sob marcas de borracha, traços, manchas de tinta de caneta, lápis… Portanto, clareza na escrita acima de tudo!
  2. Calculadora e fórmulas para a prova de matemática são fundamentais. Vários estudantes cometem o mesmo erro com a calculadora…Nela podemos encontrar todas as fórmulas utilizadas pelos alunos, o que é bastante prático durante o ano letivo ou para as provas (nas raras vezes em que é possível utilizá-la). Contudo, vários alunos usam excessivamente a calculadora nas aulas e esquecem-se de como fazer os cálculos na "hora h" do exame. Então, é importante verificar se a pilha está a funcionar e se sua calculadora está devidamente carregada. Neste aspeto, o conselho mais importante é não se concentrar excessivamente na calculadora durante o exame, tentando fazer os cálculos de cabeça durante as aulas e revisões, de modo a estar preparado para a eventualidade de esta lhe falhar no exame. Além disso, memorizar as fórmulas e os conceitos mais importantes é sempre uma mais valia.
Calculadora numa superfície branca
A calculadora é uma aliada importante no exame de matematica, mas não substitui o raciocínio. | Fonte: Unsplash

3. Explicar o raciocínio. Normalmente, alguns professores dizem que o resultado final de um cálculo não é o mais importante, afirmando que o principal é mostrar como o aluno chegou a tal conclusão, e qual foi o seu raciocínio para solucionar o problema. Ora, o exame nacional de matemática é a ocasião perfeita para o aluno mostrar todo o seu raciocínio e conhecimento. Isso vai guiar o examinador na direção certa, de modo a que ele entenda melhor a lógica do aluno. Com isso, mostrar-lhe-á o que sabe também.

4. O bloqueio é o inimigo de todos os exames e testes — incluindo do tão conhecido Graduate Managment Admission Test. Neste caso, é inútil ficar preso, parado num exercício para sempre. Se isso acontecer, o melhor a fazer é avançar e — quando tudo aquilo que o aluno domina estiver feito e revisto — voltar ao exercício problemático. Se a resposta não vier depois de terminar todos os outros exercícios, não há razões para preocupações de maior. É sempre melhor garantir que há outros exercícios (quase) perfeitos — nos quais o aluno obterá uma pontuação alta — do que gastar tempo numa questão que parece impossível de resolver.

Com as dicas Superprof, a matemática não tem de ser o pesadelo maior dos alunos. Passar e tirar uma boa nota no exame nacional de matemática são metas ao alcance de todos, desde que com dedicação, perseverança e, claro, um sorriso em face dos números!

E quem sabe se um exame nacional de matemática de excelência não se torna uma rampa de lançamento para uma carreira em torno dos números!

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Elsa

Trabalho na área da consultoria linguística e produção de texto há três anos e sou, actualmente, professora de português para estrangeiros. Dedico a maior parte do meu tempo livre à leitura e à escrita, tendo já publicado crónicas e poesia em revistas culturais e literárias.