Em Portugal, a escolaridade obrigatória é gratuita e define-se como um direito mas também um dever das crianças e jovens de idades compreendidas ente os 6 e os 18 anos. Implica que os encarregados de educação efetuem a matrícula dos educandos e, claro, que os alunos frequentem as aulas.

A escolaridade obrigatória vai do ensino básico (1.º, 2.º e 3.º ciclos) até ao ensino secundário (do 10.º ao 12.º ano) e obviamente que a famosa matemática se inclui no currículo obrigatório de grande parte destes anos escolares. Mas, quanto à linguagem dos números, como se estruturam os conteúdos de matemática a lecionar no sistema de ensino português, no 1.º, 2.º e 3.º ciclos?

Antes de mais importa saber que as escolas devem seguir os Programas Curriculares definidos pela Direção Geral de Educação e pelo Ministério da Educação — sendo preparados e estruturados por inúmeros professores e especialistas nesta área.

Quais os principais domínios da matemática?

Em primeiro lugar, os conteúdos organizam-se por ciclos, e por sua vez, em domínios, com um grau crescente de dificuldade. Vários conteúdos são revisitados ao longos dos ciclos, mas sempre com abordagens, perspetivas, e claro, níveis de aprofundamento diferentes.

São eles:

  • 1.º ciclo: números e operações; geometria e medida; organização e tratamento de dados.
  • 2.º ciclo: números e operações; geometria e medida; álgebra; organização e tratamento de dados.
  • 3.º ciclo: números e operações, geometria e medida, funções, frequência e sucessões, álgebra, organização e tratamento de dados.
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Quais os principais conteúdos da matemática?

São inúmeros e também cativantes os conteúdos que esperam os alunos do 1.º ao 3.º ciclo, na disciplina de matemática. Por isso, para todos aqueles que vão iniciar um destes ciclos, despertamos a curiosidade, desvendando os tópicos das matérias a abordar — dentro das quais se incluem muitos outros tópicos.

Sala de aula, alunos e professor
As aulas de matemática exigem máxima atenção. | Fonte: Unsplash

Vejamos, então, a seguinte lista dos conteúdos de matemática lecionados do primeiro ao nono ano de escolaridade.

1.º ano:

  • números naturais
  • sistema de numeração decimal
  • adição e subtração
  • localização e orientação no espaço
  • figuras geométricas
  • medida
  • dinheiro
  • representação de conjuntos e representação de dados.

2.º ano:

  • números naturais
  • sistema de numeração decimal
  • adição e subtração
  • multiplicação
  • divisão inteira
  • números racionais não negativos
  • sequências e regularidades
  • localização e orientação no espaço
  • figuras geométricas
  • medida
  • representação de conjuntos
  • representação de dados

3.º ano:

  • números naturais
  • representação decimal de números naturais
  • adição e subtração de números naturais
  • multiplicação de números naturais
  • divisão inteira
  • números racionais não negativos
  • adição e subtração de números racionais não negativos representados por frações
  • representação decimal de números racionais não negativos
  • localização e orientação no espaço
  • figuras geométricas
  • medida

4.º ano:

  • números naturais
  • divisão inteira
  • números racionais não negativos
  • multiplicação e divisão de números racionais não negativos
  • localização e orientação no espaço
  • figuras geométricas
  • medida
  • tratamento de dados

5.º ano:

  • números racionais não negativos
  • números naturais
  • propriedades geométricas
  • medida
  • expressões algébricas e propriedades das operações
  • gráficos cartesianos
  • representação e tratamento de dados

6.º ano:

  • números naturais
  • números racionais
  • figuras geométricas planas
  • sólidos geométricos e propriedades
  • medida
  • isometrias do plano
  • potências de expoente natural
  • sequências e regularidades
  • proporcionalidade direta
  • representação e tratamento de dados

7.º ano:

  • números racionais
  • alfabeto grego
  • figuras geométricas
  • paralelismo, congruência e semelhança
  • medida
  • funções
  • expressões algébricas
  • raízes quadradas e cúbicas
  • equações algébricas
  • medidas de localização

8.º ano:

  • dízimas finitas e infinitas periódicas
  • dízimas infinitas não periódicas e números reais
  • dízimas infinitas não periódicas e números reais
  • teorema de Pitágoras
  • vetores, translações e isometrias
  • gráficos de funções afins
  • potências de expoente inteiro
  • monómios e polinómios
  • equações incompletas de 2º grau
  • equações literais
  • sistemas de duas equações do 1.o grau com duas incógnitas
  • diagramas de extremos e quartis

9.º ano

  • relação de ordem em R
  • axiomatização das teorias Matemáticas
  • paralelismo e perpendicularidade de retas e planos
  • medida
  • trigonometria
  • lugares geométricos envolvendo pontos notáveis de triângulos
  • propriedades de ângulos, cordas e arcos definidos numa circunferência
  • funções algébricas
  • inequações
  • equações do 2.o grau
  • proporcionalidade Inversa
  • histogramas
  • probabilidade

E, como bem sabemos, entre o 9.º ano e o 10.º ano, o aluno tem a possibilidade de escolher a sua área de estudos. Portanto, se o estudante optar pela área das ciências, terá matemática, cujo programa é também possível consultar na internet.

Finalidades do ensino da matemática

Usamos conhecimentos e conceitos matemáticos diariamente na nossa vida, de forma mais ou menos direta. De facto, estudar matemática prepara-nos para inúmeras tarefas do dia a dia: como as contas que temos de fazer mentalmente se quisermos confirmar o troco que nos foi dado, saber qual o desconto final que vamos ter numa determinada promoção expressa em percentagem, entre muitas outras.

Lápis e página com números e medições
As medições são conceitos matemáticos com os quais lidamos constantemente | Fonte: Unsplash

Entre as muitas finalidades que se esperam alcançar no ensino de matemática contam-se três principais. Ora vejamos:

  • A estruturação do pensamento — com a aquisição de conceitos que favorecem a organização do pensamento e, em particular, o raciocínio hipotético-dedutivo;

 

  • A análise do mundo natural — através do domínio de determinados instrumentos matemáticos, fundamentais para o estudo de fenómenos que ocorrem no mundo que nos rodeia e que tantas vezes se vinculam a outras disciplinas, como a Física ou a Química.

 

  • A interpretação da sociedade — determinadas áreas da matemática, como a estatística, aliam números a fatores sociais, económicos e culturais que são tão importantes para estudar fenómenos como a economia global ou a evolução demográfica;

 

Como fica claro, a matemática está por todo o lado, na vida comum, das mais variadas maneiras. Desse modo, a escola ocupa um papel preponderante na formação dos futuros adultos que precisem da "matemática do dia a dia" e ainda mais daqueles que pretendam seguir uma carreira em que esta disciplina esteja presente.

Pista de corrida vermelha com número
Lidamos diariamente com as distâncias percorridas, numa corrida ou, de carro, em quilómetros. | Fonte: Unsplash

Seja qual for o objetivo, convém que todos os alunos atinjam estes objetivos de aplicação prática dos conteúdos matemáticos. Mas claro que estas finalidades só poderão ser metas possíveis se os alunos aprenderem adequadamente os métodos próprios da matemática. Neste sentido, é essencial que o ensino da matemática seja conduzido, desde o zero, de forma rigorosa, pautada pelo rigor das definições, pela demonstração da aplicabilidade de certos conceitos abstratos  e a insistência na precisão de resultados.

Portanto, é essencial existir um bom professor mas também alunos dedicados e esforçados — de modo a que estes objetivos possam ser alcançados com sucesso. Assim, não basta estar fisicamente na aula, é necessário que os alunos estejam realmente atentos e se sintam à vontade para expor —  junto do professor de matemática e, eventualmente, dos colegas — as dúvidas que possam surgir.

Por isso, os estudantes devem estudar matemática diariamente, tirar muitos apontamos, fazer resumos e treinar os conhecimentos adquiridos através da realização de inúmeros exercícios — desenganem-se aqueles que pensam que, para estudar matemática, não têm de estar de lápis e borracha em riste. Há que fazer muitas fichas e exercícios, de modo a que os conhecimentos sejam verdadeiramente assimilados e, consequentemente, as boas (e excelentes!) notas sejam alcançadas — ou até mesmo uma vida profissional ligada à matemática.

Como garantir boas notas a matemática?

A matemática não é um bicho de sete cabeças mas, por vezes, é, sem dúvida, difícil e pode trazer algumas dores de cabeça.

No entanto, para tornar a matemática mais fácil e leve há algumas estratégicas que os alunos podem seguir. Por exemplo, a Superprof oferece aulas virtuais e presenciais de matemática, ministradas por professores de matemática jovens ou mais velhos e com muita experiência.

Poderão ainda escolher entre aulas de grupo, que normalmente são mais económicas ou aulas individuais, nas quais os alunos poderão contar com uma metodologia personalizada, orientada para colmatar as dificuldades ou, se assim for o caso, trabalhar para conseguir notas de excelência num determinado teste, no exame nacional de matemática, ou na disciplina de matemática a.

Com uma simples pesquisa na internet é possível escolher qual a modalidade de aula, assim como o horário e o tipo de professor de matemática mais adequado ao aluno e às suas necessidades e dificuldades — seja ela um aluno da escolaridade obrigatória ou mesmo um aluno universitário que estude matemática ou outras disciplinas ligadas a ela. Na Superprof, há explicações de matemática para miúdos e graúdos, até porque nunca ninguém sabe tudo e estamos sempre a aprender.

Além das aulas e explicações de matemática, existem algumas dicas que os estudantes devem pôr em prática para rentabilizar ao máximo o tempo de estudo de uma determinada matéria desta área. Assim, deixamos as nossas sugestões — desde formas de estudar para exames de matemática — como o GMAT — e formas de estudar para os exames nacionais, a métodos complementares que os alunos podem seguir para otimizar o estudo da (por vezes tão temida) matemática.

São elas:

  • estudar regularmente e não só na véspera dos testes e exames;
  • ter um grupo de estudo;
  • tirar muitos apontamentos, fazer esquemas e listas da matéria;
  • treinar vários testes e exames, cronometrando o tempo — para reproduzir o ambiente de um momento de avaliação na escola;
  • rever os erros e dar prioridade ao esclarecimento de dúvidas;
  • para o exame nacional de matemática, rever os conteúdos dos anos anteriores;
  • estar à vontade para falar sobre dúvidas com o professor;
  • criar mnemónicas;
  • memorizar mas (mais importante) entender os conteúdos;
  • usar a calculadora apenas como um apoio, continuando a treinar o cálculo mental;
  • estudar num local sossegado, agradável mas com poucas distrações;
  • dormir bem para rentabilizar o estudo;
  • não dar aso a pensamentos negativos como "não vou conseguir" na altura dos testes e exames de matemática;
  • ver vídeos de explicação da matéria de YouTubers como a MathGurl;
  • fazer jogos de matemática como Sudoku, que exercitam o cérebro e o raciocínio matemático.
Grupo de alunos a estudar
Dicas como o estudo da matemática em grupo podem facilitar o esclarecimento de dúvidas. | Fonte: Unsplash

Com esforço, dedicação e a ajuda extra da Superprof não será difícil atravessar os anos de escolaridade obrigatória em que a matemática está presente — e quem sabe se, durante esses mesmos anos, não cresce uma admiração pelos números, equações, teoremas e fórmulas, e se a matemática séria que o aluno conhece não se transforma numa matemática divertida e mais leve!

Se assim for, talvez o estudante tenha até reservada, futuramente, uma vida profissional ligada à matemática ou uma carreira ligada a outras disciplinas em que a matemática esteja presente!

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Elsa

Trabalho na área da consultoria linguística e produção de texto há três anos e sou, actualmente, professora de português para estrangeiros. Dedico a maior parte do meu tempo livre à leitura e à escrita, já tendo publicado nalgumas revistas literárias.