Das escolas do Porto a Lisboa, dezenas de alunos no seu percurso escolar temem a matemática. No 1º ciclo, ensino básico ou ensino secundário, a grande maioria dos alunos preferia evitar o estudo das equações, tabuadas, trigonometria, o triângulo de Pascal, e muito mais. Mas isso é impossível.

Por isso, é importante que se foque nos estudos, mesmo que não queira continuar a sua educação no ensino superior na área da matemática ou das ciências da física e química. Se quer ter boa nota no exame de matemática e completar de forma positiva todas as avaliações dadas pelo professor, terá que fazer algum esforço.

No caso de ter muitas dúvidas, deve recorrer à ajuda das explicações de matemática num centro de estudos ou das aulas particulares com um professor de matemática. O profissional que escolher terá a formação e experiência necessária para explicar todas as dúvidas de matemática que os alunos possam ter.

Mas, para o ajudar no processo, e para que possa ter uma melhor experiência durante as aulas, criamos um pequeno guia sobre os melhores matemáticos de sempre e algumas das suas contribuições mais importantes. Continue a ler para conhecer todas as descobertas mais importantes de Arquimedes e o seu impacto nos estudos e explicações de matemática de hoje em dia.

aluno a contar
As descobertas de Arquimedes são um dos temas que o explicador ou professor particular ensinam aos alunos nas explicações de matemática em Lisboa, no centro e no Porto. | Fonte: Pexels.com

Conheça o teorema de Pitágoras com aulas particulares ou explicações de matemática.

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Aulas de matemática e quem foi Arquimedes

Arquimedes foi um grande filósofo, matemático, físico e inventor da antiguidade. Nasceu em Siracusa, na Grécia, por volta de 287 a.C.

Hoje em dia conhecemos poucos detalhes sobre a vida de Arquimedes e sobre a sua obra, já que muitos dos documentos originais foram destruídos ao longo dos anos. No entanto, os romanos tinham muita admiração pelo matemático e alguns historiadores deixaram textos em que descreviam aquilo que na sua época ainda se conhecia sobre a sua vida e obra. A maior parte destes textos são lendas e o pouco que se sabe sobre Arquimedes teve uma importância decisiva no surgimento da ciência moderna, tendo influenciado, entre outros, Galileu Galilei.

Aquilo que se sabe com certeza é que foi um dos mais importantes cientistas e matemáticos da Antiguidade e um dos maiores de todos os tempos. Arquimedes fez descobertas importantes em geometria e matemática, como por exemplo o método para calcular o número π (razão entre o perímetro de uma circunferência e seu diâmetro).

Também inventou vários tipos de máquinas, quer para uso militar, quer para uso civil. No campo da física, contribuiu para a fundação da hidrostática, com a descoberta do famoso princípio que tem o seu nome “Princípio de Arquimedes”, entre outros. Também descobriu o princípio da alavanca e a ele que é atribuída a citação: "Dêem-me uma alavanca e um ponto de apoio e eu moverei o mundo".

calcular com máquina
Os alunos com dificuldades devem optar por ter explicações de matemática com professores particulares, para receberem ajuda de um profissional com formação e experiência nas ciências da matemática. | Fonte: Pexels.com

Outro físico e matemático importante era Isaac Newton. Já conhece as suas descobertas? Se a resposta for não, peça ao professor ou explicador ajuda nas próximas aulas particulares.

Descobertas nas várias áreas das ciências

Como mencionamos anteriormente, Arquimedes foi responsável por vários desenvolvimentos e descobertas em diversas áreas de várias ciências. Estes são alguns dos exemplos que poderão estar presentes no curso de matemática, se o professor ou o explicador deram aulas sobre este período do ensino escolar.

Um deles é o Princípio de Arquimedes, sobre a gravidade específica. Este princípio afirma que qualquer corpo mais denso que um fluído, ao ser mergulhado no mesmo, perderá peso correspondente ao volume do fluído deslocado. Esta descoberta permitiu ter um melhor entendimento do comportamento dos líquidos e constitui um dos principais fundamentos da hidrostática. Além disso, é a descoberta responsável pelo aparecimento da frase "Eureka", reconhecida mundialmente e que reza a lenda foi dita neste momento.

Outra área de importância foi o seu trabalho sobre as esferas e os cilindros. O matemático desenvolveu fórmulas para calcular a área da superfície e do volume de uma esfera, bem como fórmulas para os cilindros nos quais a esfera se pudesse ajustar, demonstrando assim que a esfera é a figura sólida mais eficiente.

Aprenda mais com explicações de geometria descritiva!

Também inventou um dispositivo em espiral para elevar água, conhecido por parafuso de Arquimedes, que consiste numa espécie de mola espiral, ajustada dentro de um cilindro, que ao girar, faz com que a água suba. A geometria parece ter sido o assunto que mais o atraía, e o matemático até pediu para mandar gravar uma esfera e um cilindro no seu túmulo.

Nas suas criações com engenhos de guerra, desenvolveu a alavanca, que permitia mover pesadas cargas impossíveis de movimentar até à época e esse desenvolvimento foi utilizado para criar novas catapultas. Também criou enormes espelhos destinados a dirigir os raios solares para as velas dos navios inimigos, ateando-lhes fogo, e gruas gigantes para agarrar e virar as embarcações inimigas.

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Do Porto a Lisboa, existem várias opções de explicações de matemática para cada aluno, desde aulas com professores particulares, explicações num centro escolar e até aulas de matemática online. | Fonte: Pexels.com

Estude a sequência de Fibonacci nas explicações de matemática.

Fórmulas mais importantes das explicações matematica

Embora seja popularmente mais conhecido como um inventor de dispositivos mecânicos, Arquimedes também fez importantes contribuições para o campo da matemática.

Foi capaz de utilizar os números infinitesimais de uma forma muito semelhante ao cálculo integral moderno, e tendo em conta o sistema de notação matemática que os gregos antigos possuíam, considera-se que também será responsável por inventar o cálculo.

Além de utilizar provas concretas para refutar teorias já assentes, Arquimedes também encontrou respostas aproximadas para problemas diversos, especificando os limites entre os quais se encontrava a resposta correta. Esta técnica é conhecida como o método da exaustão, e utilizou-o para aproximar o valor de π (pi). Desenhou um polígono regular inscrito e outro circunscrito ao mesmo círculo e aumentos o número de lados do polígono regular, até que se torna-se uma aproximação mais precisa de um círculo.

Quando os polígonos atingiram os 96 lados cada um, calculou os comprimentos dos seus lados e provou que o valor de π está entre 31⁄7 (aproximadamente 3,1429) e 310⁄71 (aproximadamente 3,1408), que é consistente com o seu valor real de cerca de 3,1416. Também demonstrou que a área de um círculo é igual a π multiplicado pelo quadrado do raio do círculo.

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As aulas particulares ou explicações de matemática são um complemento às aulas do ensino tradicional e os alunos aprendem com professores com vasta experiência e formação na matemática. | Fonte: Pexels.com

No seu livro Sobre a Esfera e o Cilindro, Arquimedes provou que qualquer grandeza quando adicionada a ela mesma vezes suficientes excederá qualquer grandeza dada. Esta teoria ficou conhecida como o axioma de Arquimedes e é, hoje em dia, um caso especial do teorema de Duistermaat-Heckman de geometria simplética ( que só foi descoberto dois milénios depois de Arquimedes).

Em Sobre as Medidas do Círculo, comprovou que o valor da raiz quadrada de 3 está entre 265⁄153 (aproximadamente 1,7320261) e 1351⁄780 (aproximadamente 1,7320512). O valor real é de aproximadamente 1,7320508 e, portanto, foi uma estimativa muito precisa para a época. Vários historiadores tentaram perceber qual teria sido o método que utilizou para chegar ao resultado, sendo que Arquimedes nunca explicou qual foi o método que o utilizou para o obter.

Também se dispôs a calcular o número de grãos de areia que o universo poderia conter. Ao fazê-lo, desafiou a ideia de que o número de grãos de areia era grande demais para ser contado. Para resolver o problema, Arquimedes teve que estimar o tamanho do universo de acordo com o modelo então vigente, e inventar uma maneira de calcular números extremamente grandes. Para isso, inventou uma forma de escrever números baseada na miríade. A palavra corresponde a palavra grega μυριάς, para o número 10 000. Propôs um sistema em que se utilizava uma potência de uma miríada elevada a um miríada (100 milhões) e concluiu que o número de grãos de areia necessários para preencher o universo seria 8×1063.

Precisa de ajuda para a preparação para os exames de acesso ao ensino superior? Vai fazer exame de matemática no final do ano? Então faça explicações de matemática com um dos professores da Superprof. Se pesquisar na nossa plataforma online, encontra dezenas de professores particulares de matemática prontos para lhe dar aulas particulares ou explicações de matemática sobre as matérias do plano de estudos onde tem mais dúvidas.

Podemos garantir que todos os nossos professores têm a formação e a experiência necessária para proporcionar ajuda com todos os temas do percurso escolar que cada aluno necessita. E tem a vantagem de não precisar sequer de se descolar até um centro de estudos se não quiser, uma vez que pode fazer as explicações de matemática em casa ou até online. Pode ainda escolher os dias que preferir para o estudo da química, física e, claro, cálculo matemático e continuar a sua educação e formação com um profissional qualificado na área da matemática.

Por isso, se quer aprender com um profissional com experiência e formação no ensino superior, procure na nossa plataforma e escolha um dos muitos professores para as suas explicações de matemática.

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Catarina

Eterna otimista, com um bichinho por viajar. Apaixonada por literatura e ficção. Metro e meio de pessoa, vivo pelo lema "Though she be but little, she is fierce". Trabalho atualmente como tradutora e redatora freelancer.