É verdade que aprender matemática pode ser uma tarefa complicada para alguns alunos. Aliás, atrevemo-nos a dizer que a matemática é provavelmente a disciplina do percurso escolar de que os alunos menos gostam, desde o ensino primário ao ensino secundário. São também poucos os alunos que continuam a sua formação no ensino superior nas áreas destas ciências e que continuam o exercício das equações, geometria, trigonometria, o triângulo de Pascal e tantas outras operações.

Mas não pode evitar a matemática, nem que seja apenas enquanto frequenta o ensino. E como é essencial aprender matemática e passar nos exames, cada aluno tem que encontrar uma forma superar todas as dificuldades, mesmo que isso implique procurar a ajuda de um explicador ou de um professor para fazer explicações ou aulas de matemática particulares.

No Porto, em Lisboa e muitas outras cidades do país, existem dezenas de opções de explicações de matemática para todo o tipo de alunos e os seus objetivos de educação. Por isso, quer queira ter boa nota no exame de matemática para ingressar no ensino superior ou simplesmente precise de explicações para os conceitos de matemática mais difíceis do ensino, tem muitos professores por onde escolher.

Para auxiliar o trabalho desses professores e para que possa ter uma melhor experiência durante as aulas ou explicações, criamos um pequeno guia sobre os melhores matemáticos de sempre e algumas das suas contribuições mais importantes. Continue a ler para saber quem foi Fibonacci e como a sua sequência ainda está presente nas explicações dos professores matemática nos dias de hoje.

mao e calculadora
As explicações de matemática podem ajudar na preparação para os exames ou apenas para fazer exercício e avaliações com o apoio de um explicador e professor com experiência no cálculo. | Fonte: Pexels.com

Conheça o trabalho de Arquimedes com aulas particulares ou explicações de matemática.

Os melhores professores de Matemática disponíveis
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Breve biografia de Leonardo Fibonacci sem professor de matemática

Leonardo Fibonacci foi um matemático italiano nomeado como o primeiro grande matemático europeu da Idade Média. É considerado por alguns como o matemático mais talentoso da sua época. Ficou conhecido pela grande descoberta da sequência de Fibonacci e pela sua participação na introdução dos algarismos arábicos na Europa.

Tal como os outros matemáticos do seu tempo, contribuiu para o renascimento das ciências exatas, após a decadência do último período da antiguidade clássica e do início da Idade Média.

Nasceu em Pisa, em 1170, e passou alguns anos na cidade. Durante a sua juventude teve contato com o mundo do comércio e aprendeu técnicas matemáticas desconhecidas no Ocidente, que eram difundidas pelos estudiosos muçulmanos nas várias regiões do mundo islâmico. Alguns desses procedimentos tinham sido criados por matemáticos da Índia, que possuíam uma cultura muito distante da mediterrânea.

Que tal explicações geometria descritiva?

Ao reconhecer que a aritmética com algarismos arábico era mais simples e eficiente do que com os algarismos romanos, Fibonacci decidiu viajar pelo mundo mediterrâneo até chegar a Constantinopla, para estudar com os matemáticos árabes mais importantes da altura.

De volta à Itália, por volta de 1200, a sua fama chegou à corte do imperador Frederico II, sobretudo depois de ter resolvido alguns problemas importantes da corte. Por este motivo, foi-lhe atribuído um rendimento vitalício, o que lhe permitiu dedicar-se completamente aos seus estudos.

Em 1202, aos 32 anos, publicou o Liber Abaci (Livro do Ábaco ou Livro de Cálculo), que introduzia os numerais hindu-arábicos na Europa. Sem grandes certezas, estima-se que tenha morrido alguns anos mais tarde, provavelmente em Pisa. O impacto dos seus estudos foi tão grande que hoje em dia ainda existe uma publicação periódica, a Fibonacci Quarterly, dedicada inteiramente à sequência aritmética que o matemático elaborou.

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Do Porto a Lisboa, as explicações de matemática são indicadas para todos os alunos com aulas de matemática no 1º ciclo, ensino secundário e até ensino superior que possam beneficiar da experiência. | Fonte: Pexels.com

Outro físico e matemático importante era Isaac Newton. Já conhece as suas descobertas? Se a resposta for não, peça ao professor ou explicador ajuda nas próximas aulas.

Explicações matematica e a sequência de Fibonacci

De todas as descobertas que o matemático fez ao longo da sua vida e cuja influência ainda sentimos no ensino hoje em dia, aquilo em que o professor particular ou o explicador de matemática se vai focar durante as aulas é o mais importante, a sequência de Fibonacci.

Na matemática, a sequência de Fibonacci, é uma sequência de números inteiros, começando normalmente por 0 e 1, na qual cada número subsequente corresponde à soma dos dois anteriores.

O seu criador percebeu que existia uma regularidade matemática quando estava a tentar resolver um problema criado por ele mesmo. Fibonacci percebeu um dos exemplos da sequência ao observar a evolução de uma população de coelhos no decorrer de um ano, originada por um único casal da espécie. Desde que nenhum coelho morra no processo, a sequência é infinita e começa com os números 0 e 1. A partir do 3º mês, quando os coelhos possuem maturidade para procriar, o matemático notou que a quantidade de casais de coelhos cresce pela mesma ordem mês após mês.

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Os números de Fibonacci são, portanto, os números que compõem a sequência, onde os números seguintes serão a soma dos dois números anteriores:

0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, etc.

Em termos matemáticos, a sequência é definida recursivamente pela fórmula Fn = Fn - 1 + Fn - 2, sendo que Fn se refere ao fator numeral, ou seja, o número inicial.

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Um explicador num centro escolar ou um professor profissional têm a preparação e formação necessária para ajudar um alunos com os exames de matemática, com explicações ou aulas particulares. | Fonte: Pexels.com

A forma de calcular é muito simples, basta repetir o número 1 e somamos os dois, ou seja, 1 + 1 = 2. De seguida, somamos o resultado com o número antecessor, ou seja, 2 + 1 = 3, e assim continuamente, numa sequência infinita:

3 + 2 = 5

5 + 3 = 8

8 + 5 = 13

13 + 8 = 21

21 + 13 = 34

34 + 21 = 55

55 + 34 = 89...

E quando estes números são transformados em quadrados e dispostos de maneira geométrica, é possível traçar uma espiral, que curiosamente também pode ser vista em muitos fenómenos naturais. A partir desta sequência, pode ser construído um retângulo, conhecido por Retângulo de Ouro e, ao desenhar um arco dentro do retângulo, obtemos a Espiral de Fibonacci.

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Outro facto interessante é que, a partir do número 3, podemos obter uma constante entre o coeficiente de um número com o seu anterior, cujo resultado é aproximadamente 1,618. Este número, conhecido por “número de ouro” ou “proporção áurea”, também é utilizado na arte, na arquitetura e no design por ser interpretado como agradável aos olhos humanos.

Conheça as descobertas de Galileu Galilei nas explicações de matemática ou aulas particulares.

Aplicações fora das aulas de matemática

Os estudos e as teorias desenvolvidas por Fibonacci influenciam a matemática moderna até aos dias de hoje, bem como o setor de finanças e negócios. Os seus cálculos têm aplicações na análise de mercados financeiros, na ciência da computação, na teoria dos jogos e ainda em algumas configurações biológicas.

Todas estas aplicações só vêm demonstrar as capacidades matemáticas de Fibonacci e a sua dedicação a esta ciência, com uma abordagem ao estudo propondo respostas completamente originais a questões já abordadas na matemática árabe.

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Pode fazer explicações de matemática num centro de estudos, em casa ou até mesmo online, e aprender todos os conteúdos do 1º ciclo, ensino secundário e todas as aulas do seu percurso como aluno. | Fonte: Pexels.com

Como já mencionamos, as suas pesquisas de aritmética têm hoje em dia um novo formato e podem ser encontradas em vários métodos de análise técnica para trading nos mercados financeiros. A retração de Fibonacci, por exemplo, é considerado por muitos negociantes como uma das melhores estratégias de trading. O seu funcionamento e os cálculos utilizados na negociação comercial, bem como a previsão das tendências económicas e picos comerciais através da análise de séries numéricas é um assunto de estudo e experimentação por parte de muitas pessoas da área.

Existem inúmeros indicadores de análise técnica úteis para prever a tendência dos preços e o spread, eficiência e praticidade das retrações de Fibonacci é uma ferramenta que faz parte do conhecimento de cada comerciante que tem intenção de trabalhar nos mercados financeiros. Os estudiosos defendem a ideia de que as flutuações do mercado seguem um padrão de crescimento e decrescimento que pode ser analisado através dos números de Fibonacci, depois de ser determinada a escala de observação. Segundo eles, as relações entre picos e vales do gráfico da flutuação de bolsa tendem a seguir razões numéricas aproximadas das razões de dois números consecutivos da sequência de Fibonacci.

Por isso, se gostava de fazer formação superior para trabalhar nesta área, deve ter os cálculos essenciais como o teorema de Pitágoras e a sequência de Fibonacci bem presentes e compreendidos. Se precisar de ajuda com o conceito, recorra a explicações de matemática com um explicador ou aulas de matemática particulares com um professor, para garantir que pode continuar a sua educação.

Mas, como mencionamos, também existem outras aplicações possíveis. Na música, por exemplo, os números de Fibonacci são utilizados para a afinação e, tal como nas artes visuais, para determinar proporções entre elementos formais. Nas artes, a sequência de Fibonacci foi uma das principais marcas do Renascimento. A Mona Lisa, de Leonardo da Vinci, é um dos exemplos que apresenta esta razão na relação entre tronco e cabeça e entre os elementos do rosto da personagem retratada.

Aproveitamos para lembrar que se precisar de ajuda com a sequência pode recorrer a um dos professores da Superprof. Na nossa plataforma online encontra dezenas de professores particulares prontos para lhe dar aulas particulares ou explicações de matemática sobre as matérias do plano de estudos onde tem mais dúvidas, juntamente com a física, química e outras disciplinas.

Todos os nossos professores têm a formação e a experiência necessária para proporcionar ajuda com todos os temas do percurso escolar que o aluno necessitar. Além disso, não precisa sequer de se descolar até um centro de estudos e pode fazer as explicações de matemática em casa ou até totalmente online. Pode escolher os dias que preferir para o estudo da química, física e, claro, cálculo e continuar a sua educação e formação com um profissional qualificado na área da matemática.

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Catarina

Eterna otimista, com um bichinho por viajar. Apaixonada por literatura e ficção. Metro e meio de pessoa, vivo pelo lema "Though she be but little, she is fierce". Trabalho atualmente como tradutora e redatora freelancer.