Um parte essencial das aulas de matemática tradicionais, a geometria sofre com a reputação de ser uma matéria difícil. No entanto, a geometria é muito útil no nosso dia a dia e facilita o acesso a carreiras de prestígio como engenheiro, arquiteto ou até professor de matemática.

Ao contrário do que possa pensar, este ramo da matemática é acessível a todos os níveis e até pode ser bastante lúdico, facilitando a relação da lógica com o pensamento.

Por esse motivo, criamos uma lista com todas as informações essenciais sobre este tópico de espaços e formas, um dos temas que toda a gente precisa de saber quando falamos em matemática!

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Explicações de matemática e a definição e história da geometria

Acha que sabe tudo sobre números inteiros, decimais ou proporcionalidade? Até conseguimos acreditar. Mas conhece a história da matemática e, especificamente, da geometria? Pegue no compasso e no régua e vamos fazer uma viagem para conhecer melhor estas bases matemáticas.

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A matemática e a geometria são essenciais nos estudos dos alunos, mas também são as disciplinas que obrigam a mais explicações e aulas particulares. | Fonte: Pexels.com

Para traçar a história da geometria, temos que voltar ao II Milénio a.C. na região do Egito e da Mesopotâmia. A geometria básica era usada para calcular volumes, ângulos, espaços e comprimentos, mas também de uma forma mais pragmática nos campos da agrimensura, construção e astronomia.

Durante o século VII a.C., o matemático grego Tales de Mileto começou a resolver vários problemas de matemática, de forma a calcular a área das pirâmides e as distâncias entre os barcos costeiros. Com os seus cálculos, nasceu o famoso teorema de Tales, um princípio de geometria ensinado nas escolas de todo o mundo e que os estudantes incluem sempre nas explicações de matemática.

Mais tarde, durante a Idade Média, a matemática árabe contribuiu para a expansão da geometria e para o desenvolvimento de vários princípios. Este período marcou o nascimento da geometria algébrica, um campo da matemática aplicada que utiliza a álgebra para resolver problemas geométricos (linhas, espaços, etc.).

Na época moderna, matemáticos ilustres e inventores, como René Descartes e Pierre de Fermat, desenvolveram a geometria não-euclidiana e a ciência quantitativa da físico-química, o que levou ao aparecimento da formulação de simetria durante o século XIX.

Hoje em dia consideramos como geometria a ciência na matemática que lida com formas e espaço, que pode ser utilizada em conjunto com a aritmética (adição, subtração, tabela de multiplicação, divisão, etc.) ou álgebra (equações diferenciais de equações de segundo grau, inequações, etc.) para alegria de todos os interessados em números.

Tenha explicações de matemática e aprenda sobre geometria e outros conceitos matemáticos, como o que é uma função decimal!

Conceitos básicos da geometria ensinados pelo explicador de matemática

Precisa de conhecer os conceitos básicos de geometria para saber reconhecer uma unidade de medida, aprender a modelagem de espaços ou saber tudo sobre derivação.

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Deve garantir que consolida os conceitos básicos com a ajuda de explicações ou aulas particulares com uma explicadora antes de começar a preparação para as matérias seguintes. | Fonte: Pexels.com

Ao ler os livros didáticos ou durante as suas primeiras aulas de geometria no ensino secundário, os alunos serão inevitavelmente confrontados com os teoremas e os princípios mais simples deste ramo da matemática. Com estudo, trabalho, uma boa dose de motivação e as explicações necessárias, cada aluno consegue aprender estas regras básicas em apenas alguns meses.

Estas são algumas dessas regras essenciais de geometria que não pode deixar de estudar nas explicações:

  • Vocabulário das figuras: tangente, paralela, concorrente, perpendicular;
  • Ângulos: ângulo adjacente, ângulo oposto, ângulo interno e externo, bissetriz:
  • Distâncias: ponto a ponto, círculo e esfera, medianas, distância de Hausdorff;
  • Plano cartesiano;
  • Triângulos: isósceles, escaleno, equilátero;
  • Teoremas: de Tales, de Pitágoras.

Pensar que apenas os estudantes com formação superior são capazes de resolver as teorias mais complexas de geometria é um erro muito comum. Na verdade, a geometria é apenas uma questão de lógica. Por isso, se sente dificuldades com os estudos desta área, peça ao seu professor particular ou explicador que lhe proponha exercícios e jogos lógicos para desenvolver as suas capacidades de raciocínio.

Saiba mais sobre divisão euclidiana.

Os diferentes tipos de geometria

No sentido mais lato, quando falamos em geografia estamos normalmente a referir-nos à geometria clássica e euclidiana, a que é ensinada pelos explicadores e professores de matemática em todo o mundo. No ensino básico, os alunos aprendem os conceitos mais simples de geometria clássica que permitem uma introdução a pontos de referência mais complexos.

Os estudantes do ensino secundário podem depois escolher diferentes áreas de geometria, tais como:

  • Geometria diferencial;
  • Geometria algébrica;
  • Geometria complexa;
  • Geometria não comutativa;
  • Geometria não euclidiana;
  • Geometria aritmética.

Regra geral, a geometria clássica é suficiente para ter uma boa média e uma boa nota no exame de matemática que faz parte do seu percurso escolar.

No entanto, para se tornar um verdadeiro "matemático" e seguir uma carreira como um professor ou explicador de matemática ou um pesquisador universitário, o aluno tem que continuar a sua formação com alguns cursos adicionais de geometria teórica. A escolha da especialidade geométrica está sempre relacionada com os seus objetivos, por isso deve ponderar a carreira que quer seguir.

Descubra o que é uma função afim.

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Ser um ás em geometria com o apoio do professor de matemática

A geometria é o estudo dos espaços e, como qualquer outro ramo matemático, baseia-se na lógica e na implicação pessoal do aluno. Com um bom raciocínio, será capaz de demonstrar os seus talentos no plano cartesiano.

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Um explicador ou explicadora dão a ajuda necessária que procura, seja com avaliações ou na preparação para os exames de todas as disciplinas. | Fonte: Pexels.com

Desde os primeiros anos da sua vida escolar, os alunos podem realizar exercícios cognitivos para reforçar a sua inteligência e lógica matemática com bases numéricas, em jogos como o dominó, por exemplo. E ainda que a geometria tenha conceitos que são adquiridos ao longo da vida, é aconselhável melhorar as suas capacidades matemáticas antes de começar o ensino secundário, para garantir que tem sucesso escolar.

Estas são algumas das nossas dicas para ter sucesso na geometria:

  • Complete as aula do ensino tradicional com aulas particulares e explicações;
  • Faça revisões constantes depois de cada aula ou explicação de geometria;
  • Faça exercícios de geometria todos os dias,
  • Mantenha-se focado a realizar os exercícios de matemática durante as explicações;
  • Junte-se a um grupo de geometria depois das aulas;
  • Trabalhe em conjunto com os seus colegas;
  • Evite usar a calculadora durante os exercícios de matemática;
  • Entenda a natureza da matemática e da geometria no espaço.

De forma resumida, para ter sucesso na geometria, ela tem que fazer parte da sua rotina. Não hesite em aplicar as fórmulas e princípios de geometria no seu dia a dia, calculando, por exemplo, a distância entre dois pontos ou a área da mesa da sala. Desta forma, o cálculo mental e espacial será muito mais instintivo e vai conseguir progredir rapidamente em diferentes áreas da matemática.

Quer aprender mais sobre álgebra?

Onde pode ter aulas de matemática e geometria

Para aprender geometria não há nada mais simples do que fazer um curso matematica. Por isso, só precisa de estar atento durante a sua carreira escolar. A geometria faz parte do currículo das aulas de matemática desde o ensino básico até ao secundário, passando das figuras geométricas para formas tridimensionais, representações espaciais, propriedades e muitos outros pontos importantes. Desta forma, passa a ter mais noções de matemática no "mundo real", com as suas formas e possibilidades.

Se for necessário, também pode aprofundar o seu conhecimento com explicações e aulas de matemática particulares. Aliás, existem várias maneiras de aprender geometria fora da escola:

  • Contratar um professor de geometria particular;
  • Procure por opções de explicações de matemática;
  • Procure tutoriais online com exercícios de geometria;
  • Junte-se a um grupo de estudo de geometria da sua escola ou cidade;
  • Integre uma escola de matemática avançada.

As aulas particulares ou explicações são, naturalmente, a melhor solução para progredir ao seu próprio ritmo, num ambiente amigável e propício ao estudo. O explicador ou professor de matemática vai começar por abordar os princípios base da geometria antes de passar para as noções mais complexas, com que tem dificuldades nas aulas de matemática da escola.

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A matemática e a geometria são disciplinas onde os alunos têm dificuldade nos exames. Mas as explicações com uma explicadora ou um profissional podem ajudar na preparação de cada exame. | Fonte: Pexels.com

Desta forma, uma hora de aula de geometria com explicadores ou professores particulares é muito mais proveitosa e permite criar um plano de estudos com um explicador profissional que está plenamente investido no seu desenvolvimento.

Então de que está à espera para fazer uma primeira aula experimental com um dos nossos professores com formação e experiência em geometria?

Saiba mais sobre as tabelas de multiplicação.

Posso aprender geometria de forma autodidata sem um professor matematica?

Ainda que as aulas do ensino secundário e os cursos de formação superior englobem vários assuntos no seu plano de educação, os alunos podem e devem completar os seus conhecimentos com exercícios, explicações e estudo fora do ambiente escolar.

Hoje em dia, é muito mais fácil tornar-se um profissional na área da geometria e localização no espaço sem ter que pagar rios de dinheiro. Os alunos têm acesso a muitos livros de referência sobre o assunto, além de fóruns de trocas de experiências, cursos online, cursos presenciais e aulas e eventos de educação a todos os níveis.

Estas são apenas algumas das opções de materiais e ferramentas que pode utilizar para compreender os assuntos mais interessantes da área da geometria:

  • Cursos de geometria online;
  • Exercícios de geometria online;
  • PDF com explicações de geometria, do nível básico ao profissional;
  • Aplicações de educação com exercícios de matemática e geometria;
  • Vídeos educativos de geometria;
  • Podcasts universitários de matemática e geometria;
  • Cursos MOOC em geometria, com acesso gratuito.

Em apenas alguns segundos, um aluno pode instalar no seu smartphone ou tablet uma aplicação de matemática que o ajuda a rever exercícios e fórmulas matemáticas diariamente.

Estas aplicações de geometria podem ter jogos lúdicos e divertidos, que permitem descobrir este ramo da matemática sob uma nova luz, o que as torna ideais para ensinar a um filho, por exemplo. Mas os adultos também podem tirar proveito desta educação de qualidade, uma vez que as aplicações são frequentemente desenvolvidas com a orientação de explicadores e professores de matemática com formação superior.

Que lhe parece tornar-se um verdadeiro matemático nato com a aprendizagem de geometria e aplicação da matemática no espaço? Peça ajuda aos nossos professores particulares com anos de experiência em educação, para ter explicações e aulas particulares de matemática e geografia personalizadas para os seus objetivos.

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Ricardo

Marketeer. Professor. Country Manager. Redator. Dedicação a 200% em tudo o que me comprometo ao longo da minha vida. Adoro as diferentes personalidades existentes em ambiente profissional e social. Em constante transformação. Escrevo para partilhar o meu conhecimento e entusiasmo aos leitores que queiram ver respondidas as suas questões ou aprofundar algum tema.