Quando se começa a estudar matemática na escola primária para aprender a contar e a calcular, são formadas as bases para o nosso conhecimento básico envolvendo os números e a lógica matemática, juntamente com o raciocínio lógico.

De fato, ainda para muitos, a matemática é reduzida a apenas à multiplicação, fração ou estatística, não envolvendo a disciplina e a filosofia que se seguem para entender melhor o mundo que nos rodeia. E essa visão limitada não contribui em nada para o lado prático e simbólico dessa disciplina, infelizmente.

No ensino médio,  aprendemos toda uma série de teoremas provados e irrefutáveis. Nesse sentido, pode-se facilmente acreditar que a lógica matemática já não coloca novas questões, e até mesmo que não exige mais pesquisas atualmente.

E, no entanto, alguns problemas matemáticos nunca foram resolvidos, e mesmo os maiores pesquisadores não conseguiram encontrar soluções com o apoio de seus computadores super potentes!

Você começa a aprender matemática para que você possa ter sucesso em sua carreira escolar, mas isso pode, quem sabe, até permitir que você seja o primeiro a resolver um desses problemas. Enfim, tentar não custa nada: apenas amplia nossos horizontes e expressamos nossa criatividade!

Para para pensar, você sabia que a resolução daqueles desafios que fazem parte dos sete problemas do milênio pode até render um milhão de dólares? Interessante, não é mesmo?

Aqui está uma lista dos problemas que nunca foram resolvidos em matemática e espero que um dia você entre para a fabulosa história da matemática, resolvendo-os!

Apenas um dos sete já tem solução
Quem seria capaz de solucionar os problemas do milênio?
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A hipótese de Riemann

Esse problema é considerado por muitos matemáticos como um dos mais difíceis de todos os tempos. E, de fato, a hipótese de Riemann nunca foi resolvida!

Esta é provavelmente a razão pela qual hoje, muito poucos pesquisadores estão trabalhando na resolução dessa conjectura: por medo de "estragar" sua carreira em um enigma cuja solução parece impossível de se encontrar.

Em 1900, David Hielbert apresentou o oitavo item em sua lista de problemas apresentados no Congresso de Matemáticos de Paris. Cem anos depois, o Clay Mathematics Institute incluiu a hipótese de Riemann na lista dos grandes "problemas do milênio".

E observe que nada mais nada menos do que um prêmio de US $ 1 milhão é oferecido àqueles que conseguirem demonstrar esta hipótese.

Poderia ser este um outro motivo para fazer aulas de matematica  e se aperfeiçoar, talvez um dia para resolver esse problema também chamado de o Graal dos Matemáticos?

Em 1859, Bernhard Riemann publicou um artigo intitulado "Sobre o número de números primos menores do que uma quantidade determinada", sem nem ao menos imaginar que esse artigo iria apresentar aqui a questão mais complicada da história da matemática.

Esta conjectura trata-se de uma questão que os matemáticos têm tentado responder por mais de 2000 anos: a origem dos números primos.

Continuando o trabalho de seu professor Gauss, o Riemann alemão atualiza a função Zeta. Ou seja, construindo um gráfico tridimensional, ele nomeia os pontos que descem como os "pontos zero" que, segundo ele, estão relacionados aos números primos. Os zeros não triviais desta função têm uma parte real ½.

Demonstrar essa afirmação, portanto, possibilitaria a descoberta, ou pelo menos a ajuda, da distribuição dos números primos famosos.

E você já parou para pensar que fazer curso de matematica online pode vir a ser algo de uma aplicação extremamente prática nos dias de hoje? Que tal você dar uma conferida nisso?

Qual seu maior desafio matemático
As pesquisas relacionadas à matemática e física são constantes. Elas se atualizam a cada dia.

A Conjectura Hodge

Também pertencente aos problemas do sete do milênio definidos pelo Instituto Clay em 2000, a conjectura de Hodge reúne diversas habilidades matemáticas que não possuíam vínculo prévio, como a topologia algébrica e a geometria algébrica.

De acordo com uma definição derivada da do Instituto Clay, esta conjectura afirma que, em variedades projetivas complexas (de tipos de espaço topológico particulares), os objetos denominados classes de Hodge são combinações lineares com coeficientes racionais de classes associadas a objetos. Seriam, portanto, subconjuntos algébricos com nomes geométricos.

Claire Voisin, matemática francesa e medalhista de ouro no CNRS (Centre National de la Recherche Scientifique), está trabalhando nesta hipótese. Segundo ela, sua demonstração seria um verdadeiro tesouro matemático!

Em uma entrevista dada ao períodico científico La Recherche, Claire resume a conjectura de Hodge, explicando que esta começa a partir de um tipo de objeto, chamado conjuntos de projeções complexas, que são conjuntos de pontos em um conjunto projetivo definido por restrições "polinomiais". Isso nos soa um pouco complexo, não é mesmo? Mas não deixe se intimidar!

Quando começamos pelas bases bem fundamentais do conhecimento matemático, podemos, de forma bem tranquila, caminhar até essas questões mais complexas. O que se torna muito mais difícil é já partirmos para as questões elevadas, complexas, sem revisarmos as bases do conhecimento que nos levaram a elas, compreende? E, infelizmente, é assim que a maioria de nós procedemos. Daí que quaisquer questões complexas se tornam quase que impossíveis de serem elucidadas.

Pensando nisso, pode não ser o problema mais difícil de se resolver, mas certamente o mais difícil de entender, envolvendo muito conhecimento em matemática e todas as nuances exigidas em sua compreensão.

Trata-se, entre outras questões, de uma geometria que não pode ser visualizada e, claro, isso dificulta ainda mais o problema.

A Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer

Para a conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer , estamos falando de equações algébricas, que você frequentemente já estudou em sua aula de matemática. No entanto, você provavelmente precisará de um certo nível de conhecimentos e práticas matemáticas antes de tentar resolver esta situação.

Essa conjectura, posta de forma bem direta, tende a definir o número de pontos notáveis ​​nas chamadas curvas elípticas.

Se já é difícil determinar as soluções de uma equação polinomial P (x, y) = 0 em que x e y são números racionais, tal conjectura complica a questão prevendo que existe uma forma de se verificar a existência de um número finito ou infinito de soluções para essas equações nas curvas elípiticas, inclusive contando com a fatoração de números primos ou a demonstração do último teorema de Fermat.

A Equação Navier-Stoke

Observe que esse ponto trata-se do campo da física e mecânica de fluidos.

Menos famoso do que E = MC2 , a equação de Navier-Stoke fascina físicos e matemáticos, e pretende descrever o movimento de fluidos ou, mais precisamente, seu campo de velocidade.

É uma equação diferencial não-linear, e sua peculiaridade é que ela é usada com muita frequência mesmo enquanto a solução ainda não é encontrada!

A equação de Navier-Stoke fornece, por exemplo, uma melhor compreensão das correntes oceânicas, compreendendo melhor o movimento desse fenômeno.

Mecânica de fluidos também é matemática
As equações de Navier-Stokes ajudam nas pesquisas relacionadas às marés e movimentos oceânicos de forma em geral.

Se você possui habilidades em matemáticas ou físico-química, conseguindo demonstrar a equação de Navier-Stoke, você poderá ganhar o prêmio do Clay Institute e se tornará o segundo acadêmico a resolver um dos sete problemas do milênio.

De fato, até o momento, apenas um deles conseguiu ser demonstrado. Em 2002, o matemático russo Grigori Perelman publicou uma solução para a Conjectura de Poincaré e foi reconhecido por tal feito.

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Equações de Yang Mills

Também relacionadas à física, as teorias de Yang Mills lidam com a teoria quântica de campo baseada na noção de não variação de massa, que é usada para descrever campos de força fundamentais.

Para explicar o infinitamente pequeno, Yang e Mills tentaram descrever partículas elementares construindo um modelo baseado em teorias geométricas. Sua teoria de que algumas partículas quânticas têm uma massa positiva foi verificada por muitas simulações de computador.

Descobertas experimentalmente pelos dois físicos, ainda não existe uma comprovação técnica e científica dos dados encontrados.

P = NP?

O desafio deste problema do milênio é certamente o mais importante de todos. Na verdade, sua resolução certamente seria seguida pela de vários outros, enquanto o contrário, outros problemas do milênio sendo decifrados de maneira correta, implicaria simplesmente que outros permaneceriam sem resolução... Pode parecer altamente complexo, certo?

Mas, observe, em P = NP, chamamos de P o problema em encontrar uma lista de elementos em um determinado conjunto.

Ligado intimamente ao funcionamento de computadores e algoritmos, este problema poderia literalmente ser traduzido pela seguinte pergunta: podemos encontrar diretamente através do cálculo inteligente o que podemos confirmar quando já sabemos as respostas?

Será que você poderia tentar responder esta pergunta por enquanto sem solução?

Os números Ramsey

O teorema de Ramsey está relacionado à busca de ordem e modelos dentro dos sistemas. De acordo com esta teoria, completa desordem não existiria.

Para deixar melhor explicado, se tivermos n pontos sobre uma folha de papel e cada ponto é ligado a todos os outros pontos de uma linha vermelha ou azul, n tem de ser igual a 6 para ter certeza da presença de, pelo menos, um triângulo azul ou vermelho. Certo?

Esmiuçando de maneira ainda mais direta, pode-se perguntar quão grande é um grupo que deve ter pelo menos três dos seus membros estrangeiros e que três deles serem conhecidos em comum. A resposta para este problema é 6.

No entanto, note que, se você alterar o número três por quatro, o problema é impossível de ser resolvido. Ou, pelo menos, nenhum matemático chegou a este ponto até o presente momento.

Por meio de um simples cálculo, será que você teria a capacidade de encontrar a fórmula certa?

Os Números de Lychrel e Palíndromos

Para entender o número de Lychrel, é preciso primeiro compreender a definição de palíndromo.  Os palíndromos podem assumir a forma de uma frase ou um número e são escritos da mesma maneira em ambas as direções.  Por exemplo, 17371 é um número palíndromo. Ou o nome Hannah é considerado também um palíndromo.

Quando repetidamente se adiciona um palíndromo com o seu inverso e o resultado não forma um número de palíndromo, esse é um chamado Número de Lychrel.

59 não é um número Lychrel pois:

59 + 95 = 154 
154 + 451 = 605 
605 + 506 = 1111

Na verdade, terminamos aqui com outro palíndromo.

O menor número o qual não encontramos um palíndromo é 196 e é exatamente isso o que fascina todos os pesquisadores em matemática.

Mesmo depois de mais de doze milhões de adições repetidas (feitas usando programação de computador, é claro), ainda não encontramos um número palíndromo de 196!

Todos podem aprender a lidar com números
Desde que aprendemos a somar a subtrair, os desafios matemáticos têm ganhado corpo e intrigado a humanidade ao longo das eras.

Você está pronto para continuar essa pesquisa?

Antes de poder  resolver esses problemas relacionados à álgebra, geometria e física, você terá que adotar uma abordagem de estudos em matemática sólida e mergulhar no universo científico da disciplina.

Se você está no terceiro ano se preparando para ingressar no ensino superior ou apenas tentando melhorar sua memória e habilidades intelectuais para trabalhar através da matemática, um professor particular pode ajudá-lo a progredir em matemática.

Na verdade, graças ao seu método completamente personalizado, ele pode até mesmo aperfeiçoar sua mente matemática. E assim, talvez, ajudá-lo a se tornar aquele que será capaz de resolver um desses problemas matemáticos!

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Note que através da plataforma da Superprof torna-se possível você descobrir quais os professores e profissionais mais fera em matemática atuam próximos à sua residência. Basta que você execute uma busca através da plataforma que você ecnontrará, de forma rápida, ágil e segura, quais os profissionais que melhor se adequam ao perfil pelo qual você procura.

A partir daí, recomendamos que você defina muito bem quais são seus objetivos e necessidades ao contratar aulas particulares em matemática. Lembre que essa é uma excelente oportunidade para que você receba uma atenção diferenciada e explore seus pontos fracos e inseguranças com a ajuda e a contribuição do professor particular experiente nessa área.

Aulas particulares de matemática podem, portanto, deixar de ser um bicho de sete cabeças e seu professor pode criar um planejamento de estudos que contemple os seus objetivos e fortaleça as suas dificuldades. Por meio desse reforço personalizado, você pode ser capaz de se sentir mais interessado pela área, pela matéria e até mesmo mais engajado, descobrindo aplicações práticas da matemática que antes mesmo você nem percebia.

A matemática é uma disciplina que está inserida no trabalho de praticamente todos os profissionais e, em muitos dos casos, a maioria deles nem sequer observa que tem usado a matemática no dia a dia.

A origem da matemática

A palavra matemática, assim como muitas outras em nosso léxico, tem origem grega μάθημα (mátema) que significa “ciência, conhecimento, ou aprendizado” e μαθηματικός (matematikós) que pode ser traduzido como a "fundação do aprendizado".

Tendo isso em mente, podemos dizer que a matemática é a "ciência das grandezas e das formas no que elas apresentam de calculável e mensurável, isto é, que determina as grandezas uma pelas outras, segundo relações existentes entre elas." Esse é um conceito bem básico, extraído do dicionário da língua portuguesa.

Acredita-se que a matemática tenha se originado por volta de 2.500 a.C., surgido em razão das necessidades humanas básicas do homem primitivo que precisava de realizar um número variado de contagens com o uso de ossos, pedras e até mesmo dos dedos da mão. Por meio dessas medições, ele controlava as suas atividades, já que naquele momento não existia ainda um processo econômico propriadamente desenvolvido.

Foi esse caráter de aplicabilidade tão prática da matemática que a tornou uma disciplina em franco desenvolvimento à medida em que o ser humano foi igualmente se desenvolvendo, deixando de ser um mero coletor dos recursos do meio ambiente que lhe eram próximos para o papel de agricultor e plantador.

Devido à sua forte presença no cotidiano da humanidade, a matemática foi desenvolvida na Mesopotâmia, no Egito, na Grécia, na Índia e no Oriente Médio. Em seguida, ela intensificou-se na Europa a partir da Renascença, época que também coincidiu com as descobertas científicas como o astrolábio e a bússola e as Grandes Navegações.

A matemática tem origem na Mesopotâmia, no Egito, na Grécia, na Índia e no Oriente Médio. E ela se intensifica na Europa a partir da Renascença, época das Grandes Navegações e de descobertas científicas como o astrolábio.

Ao longo do tempo, portanto, a matemática tem se tornado um instrumento essencial para a melhoria do processo de ensino e aprendizagem da mesma. E não fundamental apenas nessa esfera, mas em praticamente todas as áreas do conhecimento humano.

As descobertas da matemática têm sido de suma importância para o crescimento e desenvolvimento da humanidade e contribuem para o entendimento de situações e problemas nos quais ela encontra-se envolvida, como veremos a seguir.

A importância da Matemática no dia a dia

É só nos lembrarmos de todas as vezes em que utilizamos ou nos valemos da matemática para percebermos o quão fundamental essa disciplina é e encontra-se presente em nossas vidas. Como já dissemos, a matemática está presente em todas as profissões e também em todas as áreas da educação.

Em outras palavras, o ensino da matemática é essencial para uma formação humanística e o currículo escolar deve fornecer uma formação sólida nessa área, o que nem sempre acontece. Além disso, o ensino da matemática é importante também porque apresenta elementos enriquecedores do pensamento e da lógica matemática na formação intelectual do aluno.

Nessa profícua formação, encontramos atributos como a exatidão do pensamento lógico-demonstrativo que a mesma exibe, seja pela execução criativa da intuição, da imaginação e dos raciocínios indutivos e dedutivos.

É através da matemática que o aluno começa a desenvolver o poder do raciocínio, oferecendo-lhe uma visão aproximada das situações que os mesmos lidam no dia a dia. E não apenas isso como também desenvolve uma sensibilidade expressiva e uma sensibilidade estética e de sua imaginação.

É um grande desperdício quando o aluno apenas aplica fórmulas sem as compreendê-las de forma adequada. Na maioria dos casos, os alunos decoram determinadas fórmulas e as aplicam à resolução dos exercícios sem ao menos a entendê-las. Desnecessário dizer que isso não leva a lugar algum.

Quando, no entanto, o aluno sente não dominar o assunto em questão da matemática, não adianta decorar fórmulas ou quaisquer outras artimanhas. O aluno deve entender a razão da aplicação daquela fórmula específica e não de outra.

Portanto, um professor experiente toma isso em consideração e propõe uma atmosfera mais casual. O professor estimula a necessidade de se conhecer diversas possibilidades de trabalho em sala de aula com a disciplina.

Em outras palavras, existem diversos métodos e técnicas que podem ser utilizadas pelo docente em sala de aula para exemplificar e transmitir aos alunos os assuntos relacionados à matéria, desde dinâmicas grupais onde se pode trabalhar metodologias contextuais a problemas mais complexos, que exigam um grau maior de abstração matemática.

As salas de aula hoje em dia, no entanto, também não contribuem muito para a transmissão apropriada desse conhecimento. Na maioria das vezes as salas não são tão grandes mas contam com um número grande de alunos ocupando aquele espaço físico restrito. Outro ponto são as lousas brancas, que nem sempre são de boa qualidade ou estão presentes em quantidade adequada.

Agora, pensando na aplicabilidade da matemática, temos vários exemplos da nossa realidade quotidiana. Ao realizarmos compras no supermercado, podemos ir somando mentalmente o quanto iremos gastar no total, calcular o troco, caso haja. Já na rotina da casa, ao seguirmos uma mera receita, já estamos aplicando certos conceitos matemáticos relacionados às unidades, peso e massa.

Outro bom exemplo é poder calcular quanto de gasolina nosso carro gastará em certo trecho e o valor que isso terá, quanto será cobrado a cada percurso realizado.

Quando a matemática é ensinada na escola de forma descontextualizada, distante da realidade vivenciada pelo estudante, seu aprendizado permanece comprometido e limitado.

Em resumo, a matemática é uma das disciplinas mais essenciais ao desenvolvimento humano e ela tem contribuído de sobremaneira para nossa evolução e a nossa história aqui nesse planeta. Praticamente muito pouco dos grandes, médios e pequenos avanços tecnológicos seria hoje possíveis sem o emprego direto da matemática.

Dessa forma, considerar a matemática como uma ciência de fundamental importância para a nossa vida individual e coletiva é fato. E ela ainda contribui para o desenvolvimento de nosso senso crítico, trabalhando o nosso raciocínio lógico mediante as exigências que surgem nas tarefas que temos que realizar quotidianamente.

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Ricardo

Marketeer. Professor. Country Manager. Redator. Dedicação a 200% em tudo o que me comprometo ao longo da minha vida. Adoro as diferentes personalidades existentes em ambiente profissional e social. Em constante transformação. Escrevo para partilhar o meu conhecimento e entusiasmo aos leitores que queiram ver respondidas as suas questões ou aprofundar algum tema.