Quer seja aluno do Ensino Secundário ou do Ensino Superior, numa altura ou noutra chegará o momento de encarar aqueles cálculos e equações fabulosos sozinho. Chegará a altura de enfrentar a famosa e temerosa Matemática, que tantos alunos temem sem qualquer razão!

Estudar Matemática na escola nem sempre é o suficiente para que domine a disciplina como deveria se pretende continuar os seus estudos na área. Portanto, é preciso descobrir como pode complementar esses estudos sozinho, em sua casa, para continuar a melhorar as suas capacidades e enveredar por um curso de matemática ou curso superior na área das ciências exatas.

Então, por onde deve começar?

Os melhores professores de Matemática disponíveis
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Competências necessárias para aprender matemática sozinho

Apesar de tudo, nem toda a gente consegue seguir uma formação sozinha, especialmente se se tratar de uma disciplina tão exigente como a matemática. Trata-se de uma disciplina rigorosa por definição, que exige certas condições específicas para que os estudantes se consigam dedicar a ela a 100%, entre as quais dedicação, consistência e persistência. É importante que tenha em mente que para conseguir ver realmente algum progresso ao longo do seu tempo dedicado ao estudo desta área do conhecimento, vai precisar de ser capaz de manter uma postura determinada e não se deixar desanimar quando encontrar dificuldades que inicialmente lhe parecerão impossíveis de resolver.

Ter uma base sólida de conhecimentos

A primeira condição para aprender matemática sozinho é ter conhecimento... de si mesmo! Na verdade, se souber identificar os seus pontos fortes e os seus pontos fracos, as suas capacidades e os seus limites em relação aos estudos, já terá bases sólidas para começar a sua formação autodidata. Ao saber exatamente qual o seu ponto de partida, será mais fácil definir um plano de estudos que seja realista e adaptado às suas metas académicas, e, mais importante que isso, o que fazer de forma a continuar a prosseguir tendo em vista os seus objetivos sem desesperar.

estudos autodidatas em matemática
Será capaz de estudar matemática sozinho? Veja como poderá encarar este desafio!

Para estudar matemática de forma individual, é necessário que a sua personalidade também tenha afinidades com este modelo de aprendizagem. Por exemplo, se gosta de passar tempo sozinho, se sabe como motivar-se facilmente, se consegue tirar bom proveito das suas experiências passadas, quer positivas, quer negativas, se sabe manter um certo distanciamento da sua vida e consegue refletir sobre ela de forma lógica, se tem facilidade para estabelecer novos objetivos e metas a cada etapa de aprendizagem, se  é disciplinado, organizado e determinado - está no caminho certo para aprender matemática! Com o tempo, irá verificar que estão são características de um aluno de sucesso que persegue a sua vontade de melhorar, deixando as suas dificuldades e desmotivações de parte.

Sabia que até o próprio Albert Einstein não era assim tão bom aluno quando andava na escola? Pois é, não parece um facto real, mas tudo é possível nesta vida! Ao contrário do que se possa pensar, a diferença entre um bom e um mau aluno não está na inteligência de cada um deles, mais sim na dedicação que cada um tem para aprender coisas novas, ultrapassar obstáculos, e construir conhecimento em cima de factos previamente assimilados.

Multiplique suas formas de aprender

Para aqueles que estão decididos a aprender matemática sozinhos, é aconselhado multiplicar as formas de estudar os conteúdos.

Hoje em dia, com a Internet, as possibilidades de complementar os seus estudos de matemática são muito variadas, pode contar com a ajuda de vídeos didáticos sobre o assunto, aprender através de tutoriais, jogos online, questionários, avaliações e muito mais.

Para além disso, pode muito bem recorrer às provas de exames nacionais de outros anos, ao consultar livros de preparação de exames de anos anteriores, o que também lhe dará uma visão mais realista do que esperar quando for a sua vez. São centenas de questões, das mais fáceis até às mais complexas, com resoluções no final do livro com todos os passos necessários a tomar para chegar ao resultado correto, para que possa estudar integralmente todas as temáticas da disciplina. Assim, será capaz de testar os seus conhecimentos com conteúdos relevantes e acompanhar as suas explicações, quando encontrar alguma dificuldade aquando da sua resolução.

Aprender matemática sozinha
A internet é uma fonte inesgotável de conhecimento. | Fonte: Pixabay

Aulas particulares

Para aqueles que preferem ser orientados por um profissional de forma periódica, com um professor de matemática particular, ou com alguém que acompanhe os seus estudos ao longo do ano letivo, é possível contratar um professor de matemática independente, que ensine a disciplina por meio de aulas particulares, na sua casa ou na dele, ou até por meios lúdicos online.

Aprender matemática sozinho não é para todas as pessoas. Ao ser uma disciplina um quanto complicada de assimilar, estudá-la de forma autodidata pode tornar-se cansativo e desmotivante para qualquer aluno quando confrontado com os primeiros problemas mais complexos. Por isso é importante que sempre que estiver bloqueado na resolução de um problema, tenha alguém mais experiente ao seu lado que o possa ajudar a ultrapassar as suas dificuldades.

Um professor de matemática particular pode desempenhar esse papel: ele irá dar todo o apoio que eventualmente necessite, dando conselhos, oferecendo dicas quanto aos conteúdos, disponibilizando materiais complementares, e ajudará, sobretudo, ao ser uma fonte de motivação que o levará a continuar a estudar e a evoluir na matéria.

A matemática não é uma disciplina passiva; é impossível aprender todos os números, equações e soluções de problemas apenas lendo os livros de matemática. No entanto, é uma disciplina universal que, após estudada de forma adequada, lhe abrirá diversas portas para outras áreas do saber onde poderá aplicar os seus conhecimentos matemáticos já adquiridos e solidificados para descobrir novos exercícios e desafios!

Para tal, é necessário praticar, fazer centenas de exercícios, confrontar problemas diversificados, tudo isso para consolidar as suas competências e verificar se realmente entendeu os diferentes conceitos lecionados ao longo dos capítulos do seu livro. Acima de tudo, não tenha medo da matemática! Verá que quando se sentir confortável com a disciplina, resolver exercícios deixará de ser um martírio e poderá até tornar-se divertido, tal como se estivesse a resolver quebra-cabeças!

É exatamente por isso que um educador autónomo e que domine a disciplina é uma solução muito interessante para alguém com dificuldades. Este pode envolver-se nos seus estudos, supervisioná-lo para que não se perca nos conteúdos, garantindo que só avança para graus de dificuldade mais elevados quando já estiver 100% confortável em cada tópico aprendido anteriormente.

Contextualize os seus estudos através de um programa de formação

A autoformação em matemática só é possível e real se tiver algo concreto em mente que realmente deseja atingir. Por exemplo, pode estudar matemática para ter uma boa nota no exame nacional, ou para complementar o seu curso na Universidade. Quando estiver a precisar de apoio quanto aos seus estudos, pode inscrever-se em variadas plataformas de apoio e até em algumas redes sociais específicas para estudantes, como, por exemplo, os MOOC (Massive Open Online Courses). Só assim o estudo autodidata faz sentido e ganha força para produzir os resultados desejados.

Adicionalmente, pode também recorrer ao e-learning, ou seja, à educação à distância. Ao usar esta modalidade, o estudante é livre para gerir o seu tempo de estudo extracurricular como preferir, mas poderá precisar de ser acompanhado por um tutor ou por um professor que acompanhará de perto a evolução dos seus estudos.

Aprender matemática sozinho, em casa, sem qualquer outro suporte, usando apenas o seu computador, pode ser uma tarefa bem difícil, talvez até impossível de realizar. Não obstante, a Superprof tem a solução ideal para si: ao oferecer inúmeras escolhas possíveis de professores de matemática entre as quais poderá selecionar a que melhor se encaixe ao seu perfil académico e às suas motivações para aprender a disciplina, será capaz de ver progressos reais nas suas capacidades logo a partir da primeira semana de aulas!

Qual a proposta dos MOOCs na aprendizagem de matemática

Quando falamos de e-learning, os MOOCs, ou Cursos Online Abertos e Massivos - tradução de Massive Open Online Courses, apresentam-se como uma boa alternativa ao ensino tradicional.

Possibilidades para estudar matemática online
Uma solução interessante através de plataformas e-learning que o deixará evoluir ao seu próprio ritmo.

Apesar de já existirem muitos MOOCs em português, a grande maioria deles ainda são em inglês. Mas no caso da Matemática, essa solução é bem pertinente para quem procura aulas adaptadas à sua disponibilidade horária e área geográfica sem ter de mudar a sua rotina.

Mas afinal o que é um MOOC? Um MOOC é um curso online divulgado em formato de vídeo, com horário e duração pré-definidos, usualmente dividido em aulas com temáticas complementares, cujo grau de dificuldade vai ficando mais complexo ao longo do tempo em que são desenvolvidas.

Apesar de nem todos os cursos deste tipo atribuírem um diploma no final, o formato de aulas MOOC contribui para que possa complementar os seus estudos, fazer revisões a conteúdos já lecionados, aprofundar um tema específico, etc., sem precisar de o acompanhamento de um professor. A mais valia óbvia deste tipo de cursos é que podem ser feitos a partir da sua própria casa, do seu trabalho, ou de qualquer outro lugar que quiser, desde que tenha acesso à internet.

O MOOC comprova que o ensino à distância evoluiu bastante nos últimos anos e entrou numa nova era; os alunos tornaram-se no centro do processo de ensino-aprendizagem e são eles os protagonistas dos próprios estudos. Não há, na prática, um professor de matemática que centraliza o conhecimento, mas sim um aluno que opta por aprender o que mais lhe interessa de forma a valorizar o seu currículo académico para a área específica que pretende continuar a estudar e na qual irá, eventualmente, exercer a sua profissão.

Nestes vídeos explicativos de matemática, os oradores indicam aos alunos como dominar e aplicar os métodos e soluções dos problemas de acordo com o seu nível de estudos, para que eles consigam tornarem-se autônomos na altura de realizar os exercícios propostos.

É evidente que os vídeos não substituem as aulas, sendo apenas são materiais de apoio visual extra que ajudam bastante os alunos que têm dificuldades a avançar na disciplina. Apesar de serem bastante úteis e concisos, estes cursos online não devem substituir as suas aulas presenciais e o seu estudo habitual em casa, tratam-se, pois, de um passo adicional aos mesmos para que evolua de forma mais rápida e eficaz no seu percurso.

Este tipo de material também é um excelente recurso para os bons alunos, pois contribui para a consolidação dos conteúdos já aprendidos de maneira eficaz e lúdica.

5 etapas necessárias para aprender matemática sozinho

Estudar matemática sozinho não é tão fácil e simples como se estivesse numa aula de matemática básica na sua escola ou num grupo de estudos na sua cidade. É algo que vai requerer de si um investimento pessoal um pouco complexo, já que vai precisar de dispensar algum tempo a esta tarefa e ter persistência quando as temáticas começarem a complicar, antes de ver algum real progresso.

Apesar disso, se for uma pessoa organizada e souber como melhor aproveitar o seu tempo disponível para alcançar este seu objetivo, terá todas as hipóteses de obter resultados positivos neste projeto académico.

Motivação em primeiro lugar

Sim, é preciso ter muita motivação para estudar matemática! Isso porque, sozinho, precisará de muita concentração e disciplina para progredir. Não poderá desistir assim que as coisas complicarem e terá de se lembrar porque é que começou a estudar! Algo que o poderá ajudar a lutar contra a frustração quando encontrar algum problema mais complicado que os anteriores será pensar no caminho que já fez até chegar onde se encontra atualmente. Ao olhar para trás e dar conta do progresso que já fez desde o início dos seus estudos para atingir o que já conseguiu, relembrá-lo-á da razão que o levou a abraçar este desafio e, consequentemente, voltará a enchê-lo de ânimo para continuar a melhorar.

Aprender sozinho matemática exige motivação
Não desista com os primeiros problemas que aparecem, é sinal que está a melhorar!

Antes de avançar, comece por colocar as seguintes questões:

  • Porque é que quero aprender matemática?
  • Será que realmente preciso de o fazer ou é algo que me está a ser imposto por terceiros?
  • Porque preciso de estudar matemática?
  • Quais são meus objetivos?
  • Quanto tempo tenho disponível para dedicar a esta tarefa?
  • Qual é o meu orçamento disponível?

Todas estas perguntas irão ajudá-lo na altura de começar os seus estudos, pois serão o ponto de partida para definir os seus objetivos e, assim, as próximas etapas que deve seguir. Do mesmo modo, ter estas questões respondidas irá reduzir os seus níveis de ansiedade e de stresse causados pelo desconhecido.

Para facilitar a sua aprendizagem inicial, pode começar os seus estudos aos poucos, validando cada conteúdo aprendido através da resolução de exercícios e, com o tempo, aumentando o ritmo e o nível de dificuldade de forma progressiva e ponderada. É igualmente importante que não tente dar passos demasiado grandes no seu percurso de uma só vez, pois arrisca-se a perder a sua motivação para estudar se encontrar um problema demasiado complicado para o seu nível atual. Para tal, procure seguir um programa preestabelecido cujo grau de dificuldade vai aumentando aos poucos e de forma gradual.

Não perca as aulas de vista

As aulas de matemática são o fio condutor dos seus estudos. Para ter uma aprendizagem perdurável, precisará de as ter como guia ao longo da sua jornada académica de forma a produzir resultados cada vez mais satisfatórios e de forma a atingir os seus objetivos profissionais.

Não espere pelos testes, exames nacionais, ou por qualquer outro tipo de avaliação para começar a estudar; pratique regularmente as suas lições, de maneira constante, e verá que os resultados obtidos serão bastante mais consistentes e satisfatórios quanto mais tempo dedicar ao estudo da disciplina.

Aprender matemática sozinho
Deve estar sempre a exercitar a sua memória. | Fonte: Pixabay

Exercite a sua memória com jogos de matematica ou com explicações de matemática

Na matemática, existem muitos teoremas, fórmulas, métodos de resolução, equações, e enfim, conteúdos e exercicios de matematica algo complicados que exigem bastante da nossa memória. Por exemplo, não dá para aprender matemática financeira sem rever todas aquelas lições de matemática que aprendemos no Ensino Secundário, não é mesmo? Ou até mesmo conteúdos de matematica 5 ano, matematica 6 ano, matematica 7 ano, matematica 8 ano e até mesmo conteúdos mais distantes como a matematica 1 ano!

Para aprender um determinado conteúdo novo, é preciso rever, memorizar os procedimentos, resolver os respetivos exercícios e voltar a refazê-los muitas e muitas vezes, até ser algo natural.

Por isso, não se trata simplesmente de decorar fórmulas, mas sim de entendê-las, de se apropriar delas, de compreender o seu funcionamento, de saber aplicá-las noutras situações semelhantes e ser capaz de reconhecer quando o deve fazer. Ser verdadeiramente bom aluno a matemática é precisamente isto, é saber contextualizar os mais diversos conteúdos aprendidos nas aulas e fazer diferentes ligações lógicas entre eles, de forma a chegar a um processo de resolução adequado ao problema em questão, e a um resultado final correto.

Nalgumas áreas do conhecimento, chamamos a este processo de raciocínio um "mapa mental". Isso quer dizer que quando confrontado com um novo problema é capaz de localizar e atribuir uma função e uma relação a cada conceito aprendido, criando uma rede de interligações entre temáticas de forma a chegar a um raciocínio coerente e a um produto final acertado.

Reutilize o que já sabe e não apenas para o exame nacional matematica

Ao longo da sua vida, seja na escola, no Ensino Básico, no Ensino Secundário, ou no Ensino Superior, e até ao longo da sua vida profissional, foi acumulando uma certa quantidade de informações e de conteúdos através das suas experiências académicas como aluno e em contexto profissional.

Agora está na altura de transformar todas essas informações estudadas em conhecimento concreto e de o aplicar na área da matemática seja do tipo matematica a ou matematica b. Esta disciplina só ganha sentido se o aluno for capaz de se apropriar dela, atribuindo-lhe o significado e princípios que já desenvolveu anteriormente na resolução de problemas de matematica e relativamente aos conteúdos previamente adquiridos.

Procure utilizar os jogos didáticos online e as aplicações disponíveis para relembrar conteúdos matemáticos de forma divertida! Não se contente apenas com os livros tradicionais; navegue na internet e procure novos exercícios para praticar a sua lógica e dedução, utilize fóruns educacionais para tirar as suas dúvidas, troque ideias e métodos de resolução com outros estudantes online sobre o conteúdo que estiver a estudar, entre outras opções, e verá que o seu progresso será muito mais rápido e enfatizado.

Quando conhecemos outros pontos de vista e abrimos a nossa mente a novas situações e formas de raciocinar, enriquecemos o nosso conhecimento prático e cimentamos a nossa própria maneira de pensar.

Por outras palavras, aprenda matemática de uma forma diferente e mais eficaz!

Aproveite para encontrar uma boa aula de matemática básica ou avançada e comece ainda hoje a sua jornada intelectual!

Reveja os seus conteúdos também a longo prazo com problemas de matematica

Quando aprendemos coisas novas, o nosso cérebro cria novas conexões e faz ligações àquelas já existentes. Mas para que essas conexões aconteçam naturalmente e fiquem registadas na sua memória, saiba que é preciso, no mínimo, três meses para que uma nova informação se transforme num hábito, num reflexo. Assim sendo, não desanime se achar que está atrasado quanto ao planeamento do seu programa de aprendizagem pois é necessário algum tempo para construir conhecimento com as novas informações que vai estudando.

Maneiras de aprender matemática sozinho
Às vezes o caminho para aprender matemática é longo e arriscado!

Programe as suas aulas ou explicações matemática para que tenha ações a médio e longo prazo e consiga rever o conteúdo adquirido mais para frente. Isso irá garantir que não se esquece do que aprendeu e que encontre uma aplicação prática para os seus estudos.

Faça um esforço para que o seu cérebro guarde novas fórmulas e teoremas. Repita muitas vezes os exercícios resolvidos, mude os seus pontos de vista e métodos de resolução, releia as suas anotações, refaça os seus mapas mentais e ganhe gosto pelo estudo.

Um bom conselho para aprender matemática sozinho é dedicar-se a manter a frequência e a regularidade de seus estudos. É preferível estudar 20 a 30 minutos todos os dias do que três horas seguidas uma vez por semana. Eis alguns conselhos extra a ter em mente para que não perca a sua motivação:

  • Anote o tempo que passar a estudar e os conteúdos aprendidos em determinado dia. Faça apontamentos num caderno com as suas anotações, de maneira clara e objetiva, de forma a que a revisão dos conteúdos seja facilitada;
  • Se sentir que precisa de ajuda, recorra aos profissionais da educação para explicações de matemática: a matemática não é uma disciplina simples e um professor de matemática será sempre bem-vindo nas alturas em que pensar estar “encravado”;
  • Caso surja alguma dúvida, não pense duas vezes: procure colegas ou especialistas e converse com outras pessoas que dominem o assunto.

Com todas estas dicas, de certeza que vai ter sucesso nos seus estudos de matemática em casa e atingir todos os seus objetivos académicos e profissionais na área.

Falando em estudos alternativos... Sabia que é possível aprender matemática através de legos? Leia este artigo para saber mais!

Leia em baixo algumas perguntas frequentes de novos inscritos na Superprof que procuram melhorar o seu conhecimento na disciplina de matemática:

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Ricardo

Marketeer. Professor. Country Manager. Redator. Dedicação a 200% em tudo o que me comprometo ao longo da minha vida. Adoro as diferentes personalidades existentes em ambiente profissional e social. Em constante transformação. Escrevo para partilhar o meu conhecimento e entusiasmo aos leitores que queiram ver respondidas as suas questões ou aprofundar algum tema.