A aprendizagem da matemática na escola evoluiu significativamente nos últimos dois séculos. Ainda existe espaço para melhorias, mas é importante considerarmos que os métodos de ensino de matemática evoluíram muito e hoje é possível levar de uma maneira mais agradável à matemática para o quotidiano dos alunos. Aprender matemática é uma arte (e ensinar também!). Para conhecermos melhor a matemática, que tal acompanharmos essa linha do tempo? Esse artigo trará referências gerais para o caso, um interessante panorama para o ensino mundial da matemática.
Aprendizagem matemática no século XIX
Em Portugal, ao longo do século XIX, o ensino foi passando por profundas transformações. Já no início desse período, o Estado procurava organizar uma rede de escolas normais destinadas à formação de professores, de modo a uniformizar a prática pedagógica. Com a crescente popularização das máquinas de impressão, surgiram também os primeiros manuais escolares de matemática, que passaram a servir de apoio ao trabalho em sala de aula. Entre os instrumentos mais utilizados no ensino elementar encontrava-se o ábaco, muito útil para a compreensão visual das operações básicas.
No entanto, permanecer na escola durante muitos anos era raro, especialmente nas zonas rurais. Por isso, nem todas as crianças chegavam a aprender matemática, uma vez que muitas abandonavam os estudos logo após adquirirem as primeiras noções de leitura e escrita. A ordem de aprendizagem seguia, em geral, a sequência: ler, escrever e só depois contar. Apenas nas escolas urbanas e destinadas às classes mais abastadas essas três áreas eram ensinadas em conjunto desde o início. Importa recordar que a maioria das escolas não era gratuita, o que aumentava as desigualdades no acesso ao saber.
Seguindo as recomendações vindas de outros países europeus — como as reformas impulsionadas em França pelo ministro François Guizot —, o ensino português começou a evoluir, a partir da segunda metade do século XIX, para que a leitura, a escrita e a matemática fossem trabalhadas desde as primeiras etapas da escolaridade. Ainda assim, a matemática era obrigatória apenas até certo nível, o que fazia com que a maior parte dos alunos saísse da escola dominando o cálculo básico, mas sem avançar para conteúdos mais complexos, como a geometria.
Outra curiosidade é que os problemas matemáticos eram muitas vezes contextualizados nas realidades locais, como a agricultura ou os ofícios artesanais e industriais, de forma a tornar a aprendizagem mais prática. Apesar de Portugal ter, desde o período liberal, leis que previam a criação de escolas em todo o território, o foco principal recaía na alfabetização, ficando a matemática em segundo plano.
Mais tarde, com a influência de matemáticos europeus e da modernização pedagógica, foi-se reforçando a ideia de que a matemática deveria estar ligada à vida prática e às necessidades do quotidiano, ultrapassando a visão de uma disciplina puramente abstrata. Assim, passou a ser valorizada não só no campo científico, mas também em áreas como o desenho geométrico, a arquitetura, as artes gráficas e, mais tarde, a tecnologia.
Matemática no século XX
As leis visam equilibrar a educação científica com outras disciplinas, a fim de fornecer o mesmo conhecimento a todos os alunos da escola primária no final do ensino médio, tratando a disciplina de maneira global. O método de ensino de matemática mudou, e as aula de matematica também passam de instruções concêntricas para progressivas.
O conhecimento de matemática será ensinado conforme a idade, como e quando. Para configurar a abordagem intuitiva e concreta da matemática, os professores passaram a combinar as lições de matemática com desenho e trabalho manual. Desta forma, as numerosas repetições que era comuns no passado são eliminadas em favor de um ensino equilibrado e evolutivo. Na aula, primeiro são realizadas as operações mais simples, de maneira manual, antes de uma operação aritmética. A manipulação, especialmente regras e cubos coloridos (método Cuisenaire), era muito utilizada para facilitar a memorização de números.
Matemática moderna: uma revolução na educação matemática na escola
A partir do final da década de 1950 os professores passam a pedir que os alunos se tornem mais designers de conceitos do que simples ouvintes de um método indutivo. Trata-se de uma experiência de envolvê-los no treino e não que o ensino fosse recebido apenas de forma passiva. Com esta mudança, era esperada a promoção de um melhor desenvolvimento intelectual nas crianças. A ideia era não preparar apenas crianças para a vida quotidiana, mas tentar fazê-los entender os conceitos da matemática.
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Sabia que a matemática e arte possuem vários pontos em comuns e conversam entre si? Veja nosso artigo que explica mais sobre o tema!
O ponto de vista dos pesquisadores de psicologia cognitiva
Os pesquisadores franceses Samuel Johsua e Jean-Jacques Dupin são responsáveis por alguns importantes postulados sobre o aprendizado de matemática:
- Os alunos aprendem por meio de interações com o seu ambiente (social e físico)
- Como um aluno pensa sobre um problema depende do que eles já aprenderam anteriormente
- O tipo de situação-problema proposto pelo exercício afeta o comportamento do aluno
- Os objetos conceituais visado pela didática matemática são complexos e não podem ser reduzidos às estruturas básicas.
Para Guy Brousseau, um dos pioneiros na didática da matemática, as interações entre estudantes são essenciais para o processo que inclui 3 dialéticas (ação, formulação e validação). Primeiro, a criança desenvolve modelos mentais, a ação. Deve então poder expressá-lo em termos matemáticos a partir de um vocabulário aprendido e dominado, que é a formulação. Finalmente, as discussões com os seus pares validam os seus pressupostos e resultados, a validação. O que é importante lembrar é que aprender matemática é como uma construção social: a matemática é baseada na linguagem e é vivida através de interações com outras pessoas. O confronto com outros alunos permite passar de um conhecimento subjetivo de matemática para uma construção objetiva aceita por todos. O mecanismo de aprendizagem baseia-se num problema que representa um obstáculo para estudantes, que deve ser superado mediante diferentes atividades, interações, situações problemáticas ou problemas abertos. Esses estudos são essenciais para a compreensão dos processos de aprendizagem e desenvolvimento de conhecimentos de acordo com eles. Leia este nosso outro artigo sobre o vocabulário essencial da matemática!
Matemática atualmente
Três fundamentos são muito importantes para os alunos na atualidade:
- Conhecimento e compreensão dos números
- Escrita numérica de números (numeração decimal)
- Cálculo em pequenas quantidades
Essa é a base que eles devem dominar como os principais primeiros elementos da matemática. A aquisição de mecanismos está sempre associada à sua compreensão. O aluno aprende a resolver problemas desenvolvendo a sua imaginação e as suas capacidades de abstração. Ele também continua o seu treino em aritmética mental para fortalecer as suas habilidades no estudo. Faça curso de matematica com um "super prof" e mande muito bem nas explicações matemática online!
O que a aprendizagem da matemática parecerá amanhã?
Em termos gerais, podemos imaginar que o ensino deste assunto estará mais ligado à realidade e será pensado para todos os alunos, trabalhando todos os conceitos de maneira global e aplicada. Os programas atuais e a maneira como eles são aplicados precisam ser revistos, buscando assim uma integração maior da educação matemática com os alunos e os conteúdos. Seria muito importante contar com estratégias que pudessem garantir que as habilidades matemáticas fossem dominadas no final de um currículo escolar, combinando bem as novas mentalidades com as necessidades reais dos alunos. O resultado é uma mudança para os professores que, por um lado, gostariam que todos os alunos da mesma classe seguissem e compreendessem o programa proposto e, por outro lado, acompanhassem os melhores elementos para que estes pudessem avançar e desenvolver melhor essas habilidades também no Ensino Superior. Estes seriam alguns dos desafios para garantir que uma educação matemática de qualidade possa ser fornecida a todos:
- Tornar acessíveis as demonstrações de geometria que permanecem obscuras para inúmeros alunos, trazendo uma proximidade maior desse tipo de conteúdo para a sala de aula.
- Exercícios baseados na vida quotidiana para combater a ideia de que a matemática está completamente desconectada da prática (alguns podem considerar isso um grande retrocesso, mas é preciso encantar novamente os alunos para as belezas da matemática).
- Expandir o aprendizado na mesma classe para que todos possam florescer, com estudantes em dificuldade e estudantes ótimos se ajudando na mesma base comum de matemática.
- Alinhar mais a matemática com a pedagogia.
- Dar a oportunidade aos ensinamentos personalizados dos seus cursos criando exercícios diferenciados conforme os alunos e o seu conhecimento.
- Trabalhar melhor como a matemática é importante para as profissões, especialmente trabalhando essas carreiras em sala de aula.
O ensino da matemática está em constante evolução, e muitos professores concordam que a evolução é positiva, seja pela convergência de assuntos científicos ou pela definição de uma base comum real em andamento. O trabalho sobre a transformação da aprendizagem de matemática deve se concentrar no desenvolvimento de um currículo completo e bem trabalhado, trazendo o conhecimento em massa para muitos alunos devido à instrução excessivamente falha. Todos precisam de uma boa aprendizagem de matemática, já que ela é parte do quotidiano de todos. Quando é que a grande revolução na educação matemática será parte da escola do século XXI?
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