A programação é o processo de escrita, teste e manutenção de um programa de computador. É uma área que tem cada vez mais importância na nossa sociedade, com todos os softwares que utilizamos no nosso dia a dia (em smartphones, tablets, computadores, etc.) e a procura no mercado é cada vez mais inteligente.
Mas além do uso pessoal, a programação tem grande importância também em áreas fundamentais à sociedade, como na medicina (onde muitos aparelhos médicos utilizam a monitoração remota e em tempo real, possibilitada pela programação), na engenharia, indústria mecânica, automotiva e arquitetura, entre muitas outras áreas.
A sua base, no entanto, é totalmente matemática. As linguagens de programação tratam os dados de um computador através de algoritmos e esses algoritmos são matemáticos. Mas sabe o que é um algoritmo e como o criar? Se a resposta é não, continue a ler para saber mais sobre algoritmos matemáticos e outras informações necessárias para melhorar o seu conhecimento de matemática.
O que é um algoritmo em matemática?
Na matemática, um algoritmo é uma sequência finita e ordenada de regras, com um esquema de processamento que permite a realização de uma tarefa, ou seja, a resolução de um problema, de cálculos, entre outros. Os algoritmos foram criados devido à necessidade de fazer cálculos sem o auxílio de ábacos, contar pelos dedos e outros recursos.
Durante muitos anos, a estrutura dos cálculos estava associada às ferramentas que existiam, desde pedras no chão, à calculadora a manivela, régua de cálculo e, por fim, a calculadora moderna. Desta forma, os algoritmos são resultados de técnicas de cálculo que levaram séculos a desenvolver.
Além disso, também são utilizados na computação. Na informática, um algoritmo descreve passo a passo os procedimentos necessários para a resolução de uma tarefa. Como surgiu através da matemática, o algoritmo possui a mesma definição que vimos anteriormente e é uma sequência lógica, finita e definida de instruções que devem ser seguidas para resolver um problema ou executar uma tarefa.
No entanto, como procedimento computacional recebe um ou mais valores (entrada) e produz um ou mais valores (saída). Assim, o algoritmo é a fórmula matemática, um pedaço de código, que fica no meio da entrada e da saída para transformar o primeiro no segundo.
Ainda que não o saibamos, tudo que fazemos é um algoritmo, ou seja, um procedimento que recebe uma entrada e envia uma saída. Por exemplo, acordar é um algoritmo:
- Entrada: o cérebro diz que acordei;
- Saída: abrir os olhos;
- Saída: espreguiçar;
- Saída: tirar os lençóis;
- Saída: sentar na cama;
- Saída: sair da cama.
E podem existir vários algoritmos diferentes para resolver o mesmo problema. No caso de acordar, por exemplo, cada um acorda de forma diferente. O algoritmo poderia ter outra saída, como por exemplo, simplesmente abrir os olhos e levantar da cama. Ou então, poderíamos ter um algoritmo que faz a mesma coisa, no entanto, de maneira diferente.
O algoritmo que usamos depende principalmente do tempo que demora a ser executado e a memória que utiliza no computador. Em resumo, na informática, um algoritmo é a lógica de um programa computacional.
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Definindo as variáveis para escrever um algoritmo
Uma variável é um espaço na memória do computador destinado a um dado que é alterado durante a execução do algoritmo. O tipo de variável informa quais são os valores que pode armazenar e a quantidade de memória do computador que vai ocupar.
Para funcionarem corretamente, as variáveis devem ser ser definidas por nomes e tipos. Estes são os diferentes tipos de dados que pode utilizar:
- inteiros: números inteiros (0, 1, 2 , 3…);
- reais: números inteiros e decimais (0; 1,2; 2,1; 3);
- caracteres: números reais, letras e outros símbolos;
- lógico: comandos de VERDADEIRO ou FALSO.
Para perceber exatamente como funcionam, imagine que as variáveis são como “caixas” destinadas a guardar algo mutável ao longo do tempo. Vejamos o caso de uma aplicação que trabalha com a idade dos utilizadores registados, por exemplo. Cada utilizador vai introduzir um número inteiro diferente, portanto, a variável seria: var idade: inteiro.
O ato de dar um nome e um tipo é conhecido como declaração de variável. Para que o programa funcione corretamente, pode declarar todas as variáveis logo quando começar. Além disso, cada uma delas só vai mostrar um valor por vez, o seu valor atual. Para o alterar, terá que fazer uma nova declaração. Ao declarar uma variável, confere à informação um nome e um local e especifica onde encontrar o que é necessário para que o programa corra sem qualquer problema.
Como tal, as variáveis são essenciais para o funcionamento de programas e aplicações dos mais diversos tipos, que lidam com cálculos, condições, repetições e qualquer outro dado mutável durante o seu funcionamento.
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Loops iterativos e condicionais em algoritmos
Agora que já definimos o que é um algoritmo, vamos descobrir um pouco mais sobre como o escrever. O objetivo é escrever um algoritmo que apenas contenha instruções elementares. Mas, além disso, é importante criar um mecanismo que especifique que instrução deve ser executada quando o algoritmo termina. Por isso, o algoritmo deve conter algumas instruções de controlo que indiquem a ordem e a forma como as ações são executadas.
As estruturas de controlo utilizadas com mais frequência ao escrever um algoritmo são o sequenciamento direto e o desvio condicional.
O sequenciamento direto é a convenção do algoritmo que determina que uma instrução escrita antes no texto deve ser executada antes. Normalmente é determinada implicitamente. Por exemplo, se escrevermos uma instrução por linha, então sabemos que cada linha é executada em ordem. Se separarmos instruções por ponto-e-vírgula, então podemos imaginar que esse ponto-e-vírgula significa "e depois fazer", etc.
O desvio condicional é uma estrutura de controlo que permite que a execução de um algoritmo tenha direções diferentes, dependendo da entrada e dos dados já computados. Normalmente tem a forma "se Q, então fazer A, caso contrário fazer B", ou apenas "se Q, então fazer A". Nestas frases, Q é uma condição ou uma pergunta, cuja a resposta é sim ou não e pode ser testada.
Mas se o tamanho do texto que o descreve é fixo, como é que a execução de um algoritmo pode demorar tempos diferentes? Se apenas tivéssemos os tipos de controlo que mencionamos acima, todas as execuções demorariam o mesmo tempo. Então, para executarmos uma instrução ou um conjunto de instruções por um número variável de vezes, utilizamos as chamadas estruturas iterativas. Cada parte da execução em que executamos o conjunto de instruções é uma iteração.
A iteração limitada é a estrutura mais comum de iteração e pode ter a forma "repetir A exatamente X vezes" ou "para cada item I da lista L, fazer A". A iteração condicional é outra estrutura de controlo iterativa que é utilizada quando não sabemos no início quantas vezes precisamos de iterar. Normalmente, tem as formas "repetir A até que Q seja possível" ou "enquanto Q, fazer A". Estas estruturas iterativas são conhecidas como laços ou loops.
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Quais ferramentas usar para fazer um algoritmo?
Uma das dúvidas mais comuns é saber quais são as ferramentas ou tecnologias que pode utilizar a construção de um algoritmo. Na verdade, não é necessário grandes recursos para praticar a elaboração de algoritmos, e podemos até apenas utilizar lápis e papel. Mas basta um editor de texto simples, como o bloco de notas.
É verdade! Se quer consolidar a escrita de algoritmos e controlos novos que está a aprender, uma ferramenta simples como o bloco de notas pode ser a solução ideal. Principalmente porque não fornece dicas de ajuda sobre a coloração do código ou sugestões de palavras. Mas testar o algoritmos que escreveu pode ser importante.
Para isso, além de aulas de matemática online existem diversas ferramentas online que ajudam na aprendizagem e que pode utilizar. Como:
- Scratch;
- Microsoft Imagine;
- Codecademy;
- PortugolStudio;
- Blockly;
- CronApp.
Exercícios algorítmicos para praticar!
Depois de conhecer os conceitos é necessário praticar, praticar e praticar. E para melhorar as suas competências, não há nada melhor do que fazer exercícios.
Para ajudar no processo, deixamos aqui alguns exercícios sobre algoritmos que pode utilizar para praticar a sua escrita e criação.
Exercício 1
Escreva um algoritmo correspondente a cada um dos seguintes problemas:
- Escreva os múltiplos pares de 7 menores do que 2000.
- Dado um número detetar se é múltiplo par de 7.
- Escreva as capicuas pares com 3 algarismos.
- Dado um número com 3 algarismos detetar se é capicua.
- Dado um número inteiro detetar se é capicua.
Exercício 2
Para trocar os valores de duas variáveis a e b basta usar uma terceira variável “temporária” t e efetuar as atribuições t ← a, a ← b, b ← t. Escreva uma sequência de ações que troque os valores de quatro variáveis (a, b, c, d) entre si de forma a obter (b, c, d, a). Dito de outra forma, o valor final de a deverá ser o valor original de b, etc. Tente usar o menor número de atribuições e variáveis temporárias possível.
Exercício 3
Escreva um algoritmo que, dada uma sequência de n inteiros positivos, a reordene de modo a obter os pares à direita e os ímpares à esquerda.
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